受験の月

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高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

無理関数の積分:分母の有理化と根号丸ごと置換

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

分数関数(有理関数)の積分:分子の次数下げと部分分数分解

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

偶関数と奇関数の定積分とその公式の証明

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

絶対値付き関数の定積分

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

∫(x-α)m(x-β)ndx 型の定積分

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

裏技!瞬間部分積分!

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

部分積分⑤:(指数関数)×(三角関数)型

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

部分積分④:(多項式)×(対数関数)型

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

部分積分③:(多項式)×(三角関数)型

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

部分積分②:(多項式)×(指数関数)型

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

部分積分①:(多項式)×(多項式)型

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

微分形接触型の一種「微分形接触累乗型」:置換せずに瞬殺せよ!

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

微分形接触型の一種「分子が分母の微分型」:置換せずに瞬殺せよ!

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

置換積分の一種「微分形接触型」:最重要の置換の目安

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

置換積分の一種「1次式置換型」:置換せずに瞬殺せよ!

伝説の大学入試問題(数学)

2016年 横浜市立大学 伝説が伝説を呼ぶ!正真正銘の7倍角!!!

伝説の大学入試問題(数学)

2016年 東京医科歯科大学 完全数の出題が定められた宿命の年

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

置換積分の基本

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

積分計算の基本的な考え方

高校数学Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

暗記すべき積分基本公式:教科書の公式だけでは不十分だ!

高校数学Ⅲ 微分法の応用

放物線の曲率円、縮閉線と伸開線

高校数学Ⅲ 微分法の応用

関数方程式頻出4パターン

高校数学Ⅲ 微分法の応用

凸不等式② イェンゼンの不等式、n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

凸不等式① y=logxの凸性を利用した相加平均と相乗平均の関係の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

2変数不等式の証明5つの発想

高校数学Ⅲ 微分法の応用

平均値の定理の極限への応用(解けない漸化式xn+1=f(xn)で定められた数列xnの極限)

高校数学Ⅲ 微分法の応用

平均値の定理を利用する不等式の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

接線の本数

高校数学Ⅲ 微分法の応用

関数が極値をもつ・もたない条件

高校数学Ⅲ 微分法の応用

不等式が常に成り立つ条件

高校数学Ⅲ 微分法の応用

方程式の実数解の個数②:グラフによる符号の判別

高校数学Ⅲ 微分法の応用

方程式の実数解の個数①:定数分離

高校数学Ⅲ 微分法の応用

y=logx/x のグラフの応用:abとbaの大小比較、ab=baの自然数解

高校数学Ⅲ 微分法の応用

不等式の証明④:exに関する不等式と関数の強さ比較

高校数学Ⅲ 微分法の応用

不等式の証明③:関数の凸性と接線に関する不等式(ジョルダンの不等式)

高校数学Ⅲ 微分法の応用

不等式の証明②:応用(両辺の対数をとる、代入して解を探す)

高校数学Ⅲ 微分法の応用

不等式の証明① 高階微分

高校数学Ⅲ 微分法の応用

マクローリン展開(関数の多項式近似)とオイラーの公式 eix=cosx+isinx

高校数学Ⅲ 微分法の応用

減衰曲線y=e-xsinxの極値の無限等比級数の和

高校数学Ⅲ 微分法の応用

極値から係数決定

高校数学Ⅲ 微分法の応用

2曲線の共通接線②:接点が等しい(2曲線が接する条件)

高校数学Ⅲ 微分法の応用

2曲線の共通接線①:接点が異なる

高校数学Ⅲ 微分法の応用

関数の連続性と微分可能性の定義

伝説の大学入試問題(数学)

2017年 慶應義塾大学 解答奉納!江戸の数学『和算』を謳歌する!!!

伝説の大学入試問題(数学)

2018年 東海大学 / 2020年 慶應義塾大学 伝説のバーゼル問題を瞬殺!!!

高校数学Ⅲ 微分法:頻出グラフ(陰関数表示と媒介変数表示)

媒介変数⑦ 円の伸開線(インボリュート)x=a(cosθ+θsinθ), y=a(sinθ-θcosθ)

高校数学Ⅲ 微分法:頻出グラフ(陰関数表示と媒介変数表示)

媒介変数⑥ 対数螺旋(等角螺旋)x=eθcosθ, y=eθsinθ

高校数学Ⅲ 微分法:頻出グラフ(陰関数表示と媒介変数表示)

媒介変数⑤ リサジュー曲線 x=2sinθ, y=2sin2θ

高校数学Ⅲ 微分法:頻出グラフ(陰関数表示と媒介変数表示)

媒介変数④ リマソン(パスカルの蝸牛形)x=(1+2cosθ)cosθ, y=(1+2cosθ)sinθ

高校数学Ⅲ 微分法:頻出グラフ(陰関数表示と媒介変数表示)

媒介変数③ カージオイド(心臓形)x=2cosθ-cos2θ, y=2sinθ-sin2θ

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