検索用コード
運動量\ \scalebox{1}[.97]{$\bm{\bekutoru*p}$}\ [kg$\,・\,$m/s]}} \\[.5zh] \textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{物体の運動の激しさを表すベクトル量.}} \\
質量$m$\ [kg],\ 速度\scalebox{1}[.97]{$\bekutoru*v$}\ [m/s]\ の物体がもつ運動量は  {\large \dilutecolor{yellow}{.2}{dy}\colorbox{dy}{$\bm{\textcolor{red}{\bekutoru*p=m\bekutoru*v}}$}} \\\\
\textbf{\textcolor{blue}{力積\ \scalebox{1}[.97]{$\bm{\bekutoru*I}$}\ [N$\,・\,$s]}} \\[.2zh] 力\scalebox{1}[.97]{$\bekutoru*F$}\ [N]\ を時間$\Delta t$\ [s]\ 加えたときに物体に与えた力積は
\textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{物体の運動量の変化は,\ その間に物体が受けた力積に等しい.}} \\[.2zh] 運動量と力積の概念は,\ 仕事とエネルギーと酷似している. \\[.2zh] まず,\ \bm{(仕事)=(力)\times(距離)},\ \ \bm{(力積)=(力)\times(時間)}である. \\[.2zh] よって,\ 仕事W=Fxと力積I=F\Delta tは力の効果の2つの尺度と考えられる. \\[.2zh] 勉強の効果を「(能力の高さ)\times(問題量)」と「(能力の高さ)\times(勉強時間)」で考えるのと同じである. \\[1zh] 運動量と力積の関係も仕事とエネルギーの関係と同様である. \\[.2zh] \bm{(エネルギーの変化)=(受けた仕事)},\ \ \bm{(運動量の変化)=(受けた力積)}\ である. \\[1zh] 結局,\ 運動量と力積は仕事とエネルギーと同じ要領で扱うことができる. \\[.2zh] しかし,\ \bm{運動量と力積がベクトル量}(向きをもつ)であるという決定的に異なる点に注意を要する. \\[.2zh] つまり,\ \bm{運動量と力積を扱うときは自分で軸を設定しなければならない}のである.
x$軸の正方向に速さ20\,m/sで飛んできた質量0.10\,kgのボールを打ち返したとき,\ ボー \\[.2zh] \hspace{.5zw}ルが受けた力積$I$の大きさと向きをそれぞれの場合について求めよ. \\[1zh] \hspace{.5zw} (1)\ \ $x$軸の負方向に同じ速さ. \\[.8zh] \hspace{.5zw} (2)\ \ $x$軸の正方向から反時計回りに$120\Deg$の方向に同じ速さ. \\[.8zh] \hspace{.5zw} (3)\ \ (2)の衝突時間は0.20\,sであった.\ ボールが受けた平均の力の大きさを求めよ. \\
衝突前後の速さが等しいから運動量の変化0などと安易に判断してはならない. \\[.2zh] 定義に従い,\ \bm{\textcolor{blue}{(力積)=(衝突後の運動量)-(衝突前の運動量)}}\ を立式する. \\[.2zh] このとき,\ ベクトル量である運動量と力積は,\ その\bm{向きを符号で表現}する必要がある. \\[.2zh] 結果が負であることは,\ 力積の向きがx軸の負方向であることを意味する.\ 向きも含めて答える.
(2)\ \ 衝突前後の速度の向きが一直線上でない場合,\ 正負で向きを表現できないので\bm{図形的に考える}. \\[.2zh] \phantom{(2)}\ \ \bekutoru*I=m\bekutoru*{v’}-m\bekutoru*v\ より,\ ベクトルの差を図示することになる. \\[.2zh] \phantom{(2)}\ \ まず,\ \bm{平行移動してm\bekutoru*{v’}\ とm\bekutoru*v\ の始点をそろえる}. \\[.2zh] \phantom{(2)}\ \ このとき,\ \bm{m\bekutoru*v\ の終点からm\bekutoru*{v’}\ の終点に向かうベクトルが\,\bekutoru*I}\ となる. \\[.2zh] \phantom{(2)}\ \ 後は中学生レベルの幾何の問題である. \\[.2zh] \phantom{(2)}\ \ 垂線を下ろし,\ 辺の比が1:\ruizyoukon3:2である2つの合同な直角三角形を利用して求めればよい. \\[1zh] (3)\ \ \bm{(力積I)=(力F)\times(時間\Delta t)}\ の関係を利用する.