arithmetic-sequence

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数列分野の公式は,\ その\textbf{\textcolor{red}{成り立ちを理解しておく}}ことが応用上重要である. \\[1zh]  等差数列の一般項の公式を導こう. \\  \textbf{等差数列}とは,\ 文字通り\textbf{\textcolor{blue}{隣り合う項の\.{差}が\.{等}しい数列}}である. \\\\  $\bm{\textcolor{blue}{n番目の項a_n}は,\ \textcolor{red}{初項a_1に公差dをn-1回足す}と得られる.  $これは,\ y=\textcolor{cyan}{d}x+\textcolor{magenta}{a_1-d}と考えると,\ 直線の方程式である.$ \\  $言われてみれば当然だが,\ \bm{\textcolor{red}{等差数列は直線という図形的意味}}をもつ.$ \\  $さらに一般的に,\ 数列は定義域が整数のみの関数と考えることができる.$ \\  $\bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{等差数列を直線とみると,\ 問題の見通しがよくなる}}ことがある.$ \\\\\\\\  $初項をa,\ 公差をdとする.$ \\[.5zh]  \betu [\textbf{\textcolor{blue}{直線の方程式を利用}}] \\[.5zh]   $\text{\textcolor{red}{(2,\ 5),\ (5,\ 11)を通る直線の方程式}と考える.}$ \\[.5zh] 2点(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2)を通る直線の方程式 \