指数関数y=axと対数関数y=logaxのグラフの関係

exp-log-graph
まず,\ 指数関数y=a^x\のxとyを入れ替えてみる.$ $ 底をaとする対数を両辺にとると log_ax=log_aa^y$ $ ここで,\ log_aa^y=ylog_aa=yであるから$ $ つまり,\ {y=a^xとy=log_axは,\ xとyを入れ替えた関係にある.$ $ これは,\ 数III}で学習する逆関数である.$  $x$と$y$を入れ替えたとき,\ グラフは,\ ${y=x}$に関して対称になる.  この事実を知っていると指数関数と対数関数のグラフの形が覚えやすくなる. {y=a^xとy=xは1点で交わる.$ y=log_ax も同じ点で交わることになる.$ $     {y=a^x}1.93zw} : x軸が漸近線} (値域 :}$ $     {y=log_ax} : y軸が漸近線} (定義域: $ となる.$ $ さらに,\ それぞれのときで比較}する.$ y軸対称}  x軸対称} $ 最後に,\ {指数関数・対数関数分野における最重要ポイントを確認する.$ $のとき,\は,\ 単調増加関数}である. y=a^x}とy=log_ax} は,\ 単調減少関数}である.
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