sigma

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シグマ)が意味するのは\textcolor{red}{単なる和}だ.\ それ以上でもそれ以下でもない.}$ \\   毎回,\ $1+2+3+\cdots+100$\ と書くのは面倒くさいし,\ 冗長である. \\   だから決めたのだ. $\retuwa{k=1}{100}k$\ のように簡潔に表そうではないかと. \\[1zh]  $\bm{\textcolor{cyan}{\retuwa{k=1}{n}}は,\ \textcolor{red}{変数kを1からnまで変化させ,\ その和をとる}}ことを意味する.$ \\[.5zh]  $何よりも強く言いたいのは,\ 次の一言に尽きる.$ \\[.5zh]   \textbf{$\bm{\textcolor{cyan}{\retuwa{}{}}}$\ を見たとき {\Large 「\textcolor{red}{意味がわからなければ和の形で書き出せ}」}} \\[1zh]  いくつか具体例を示す.\ 和の形にして書き出しただけである. \\[.5zh]     \textbf{わからなければとにかく和の形で書き出してみる. \\  逆に,\ \textcolor{red}{和の形で書き出されているならば,\ $\bm{\retuwa{}{}}$の形にして簡略化できる.} \\[-.5zh]  \textcolor[named]{ForestGreen}{双方向の変換を状況に応じて自在に行えるか}}が重要である. \\\\[1zh]  次は,\ 初学者の多くが戸惑う例である. \\\\  $[1]\ \bm{\textcolor{red}{変数kがなければ,\ 同じ数をn回足す}}ことになる.$ \\  $[2]\ \bm{\textcolor{cyan}{\retuwa{k=2}{n+1}(k-1)}\ は,\ 何を意味するだろうか.}\ わからなければ書き出す.$ \\[.5zh]    $\bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{\retuwa{}{}は単なる和}}であるから,\ 次の2つの\bm{\textcolor{blue}{\retuwa{}{}の性質}}はほぼ自明である.$ \\\\  $[1]\ \bm{\textcolor{red}{係数は\ \retuwa{}{}\ の前に出すことができる.}}$ \\  $[2]\ \textbf{\textcolor{red}{和(差)は分割することができる.}}$ \\[.2zh]  \textbf{\textcolor{red}{$\bm{\retuwa{}{}は,\ [1],\ [2]}$以外のことはできない.}} \\  \textbf{多くの人がやる\textcolor{red}{間違い}が以下である      何故出来ないのかを,\ $n=3の例で考えよう.$ \\      $\bm{\textcolor{red}{積は分割できない.}}\ 例えば,\ n=2のとき,\ 次は一致しない.$ \\  $\bm{\textcolor{blue}{\retuwa{}{}は,\ 単なる和であるが故に[1],\ [2]の性質が成り立つ.}}$ \\  その理解が甘いと,\ できることとできないことの区別がつかなくなるのだ.