exp-log-graph

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まず,\ 指数関数y=a^x\のxとyを入れ替えてみる.$ \\[.5zh] $ 底をaとする対数を両辺にとると \log_ax=\log_aa^y$ \\ $ ここで,\ \log_aa^y=y\log_aa=yであるから$ \\[.5zh] $ つまり,\ \bm{\textcolor{red}{y=a^xとy=\log_axは,\ xとyを入れ替えた関係にある.}}$ \\\\ $ これは,\ 数\text{I\hspace{-.1em}I\hspace{-.1em}I}で学習する\textbf{\textcolor{blue}{逆関数}}である.$ \\\\  $x$と$y$を入れ替えたとき,\ \textbf{\textcolor{red}{グラフは,\ $\bm{y=x}$に関して対称}}になる. \\  この事実を知っていると指数関数と対数関数のグラフの形が覚えやすくなる. \\ \bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{y=a^xとy=xは1点で交わる.}}$ y=\log_ax も同じ点で交わる}}ことになる.$ \\\\ $     \bm{\textcolor{cyan}{y=a^x}\hspace{1.93zw} : \textcolor{red}{x軸が漸近線} (値域 :}$ \\ $     \bm{\textcolor{magenta}{y=\log_ax} : \textcolor{red}{y軸が漸近線} (定義域: $ となる.$ \\\\ $ さらに,\ それぞれのときで比較}する.$ \\[.5zh] \textcolor{red}{y軸対称} \\  \textcolor{red}{x軸対称} $ 最後に,\ \bm{\textcolor{blue}{指数関数・対数関数分野における最重要ポイント}}を確認する.$ \\[.5zh] $のとき,\は,\ \textcolor{red}{単調増加関数}である. \\ y=a^x}と\textcolor{magenta}{y=\log_ax} は,\ \textcolor{red}{単調減少関数}である.