背理法で証明する問題を取り上げている記事の一覧です。

チェビシェフの多項式③ ミニマックス原理

複素数の相等条件(虚数係数の方程式)

漸化式と極限③ 分数型

背理法(無理数であることの証明)、有理数と無理数の等式 a+b√k=0

積分漸化式∫xnexdxの応用③ 自然対数の底eの無限級数表示と無理数性

ベクトルの1次結合sa+tbと1次独立

1次分数型の漸化式 an+1=(pan+q)/(ran+s)

簡易分数型の漸化式 an+1=pan/(qan+r)

等差数列型・等比数列型・階差数列型・調和数列型の漸化式

対数logabが無理数であることの証明

整数係数方程式の整数解・有理数解に関する定理の証明

ax+by=1 (a,b:互いに素) の整数解の存在性、格子点と直線の最短距離

平方剰余とピタゴラス数a²+b²=c²の性質の証明(背理法)

互いに素であることの証明、互いに素な自然数の性質
