背理法で証明する問題を取り上げている記事の一覧です。
高校数学Ａ 整数ペル方程式x²-Dy²=±1の解の構造
高校数学Ａ 整数漸化式を利用した正則連分数の性質の証明、ディリクレのディオファントス近似定理
高校数学Ａ 整数ガウス記号の応用② レイリーの定理の証明
高校数学Ａ 整数ガウス記号[x]の定義と性質、整数部分と小数部分
高校数学Ｂ 数列：漸化式17パターンの解法とその応用フィボナッチ数列の漸化式、有名性質とその証明
高校数学Ａ 整数格子点を頂点とする三角形と平行四辺形の性質
高校数学Ａ 整数直線・放物線上の格子点と有理点の存在性
高校数学Ａ 整数無限降下法による不定方程式の解が存在しないことと√2が無理数であることの証明
高校数学Ⅱ 三角関数チェビシェフの多項式③ ミニマックス原理
高校数学Ⅱ 複素数と方程式複素数の相等条件（虚数係数の方程式）
高校数学Ⅲ 数列の極限と関数の極限漸化式と極限③ 分数型
高校数学Ⅰ 集合・命題・条件・論理・証明背理法（無理数であることの証明）、有理数と無理数の等式 a+b√k=0
高校数学Ａ 整数二項係数の偶奇性とシェルピンスキーのギャスケット
高校数学Ａ 整数整数からなる数列の漸化式（倍数条件・互いに素の証明）
高校数学Ａ 整数完全数・メルセンヌ素数・フェルマー素数に関連する定理の証明
高校数学Ⅲ 積分法の応用（数式）積分漸化式∫xnexdxの応用③ 自然対数の底eの無限級数表示と無理数性
高校数学Ｂ 平面ベクトルと平面図形ベクトルの1次結合sa+tbと1次独立
高校数学Ｂ 数列：漸化式17パターンの解法とその応用1次分数型の漸化式 an+1=(pan+q)/(ran+s)
高校数学Ｂ 数列：漸化式17パターンの解法とその応用簡易分数型の漸化式 an+1=pan/(qan+r)
高校数学Ｂ 数列：漸化式17パターンの解法とその応用等差数列型・等比数列型・階差数列型・調和数列型の漸化式
高校数学Ⅱ 指数関数と対数関数対数logabが無理数であることの証明
高校数学Ａ 整数整数係数方程式の整数解・有理数解に関する定理の証明
高校数学Ａ 整数1次不定方程式ax+by=cの整数解の存在条件、格子点と直線の最短距離
高校数学Ａ 整数互除法の原理と証明、ユークリッドの互除法、既約分数であることの証明
高校数学Ａ 整数円周上の有理点とピタゴラス数、既約分数の和が整数となる条件
高校数学Ａ 整数原始ピタゴラス数の生成公式とその証明
高校数学Ａ 整数平方剰余と原始ピタゴラス数の倍数に関する性質の証明（背理法）
高校数学Ａ 整数互いに素な自然数の性質とその証明
高校数学Ａ 整数素数の定義と素数が無限に多く存在することの証明
高校数学Ａ 整数