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ABCにおいて,\ AB=5,\ BC=7,\ CA=6\ とする.}$ \\[.5zh] \hspace{.5zw}$\mathRM{\triangle ABCの垂心をHとする.\ \bekutoru{AH}\ を\ \bekutoru{AB}=\bekutoru*b,\ \bekutoru{AC}=\bekutoru*c\ を用いて表せ.}$ \\  \textbf{\textcolor{blue}{垂心}}は,\ \textbf{\textcolor{red}{3頂点から対辺に下ろした垂線の交点}}である. \\ 余弦定理のベクトル表示}]$} \\[.2zh]   まず,\ 先を見越して内積の値を求めておく. \\ 垂直の扱いは,\ ベクトルが最も得意とするところである. \\ 2つの垂直条件は,\ ベクトルでは\bm{(内積)=0}で表される. \\ \bm{\bekutoru{AH}\ を文字で設定}し,\ \bm{始点を\mathRM{A}に統一}して計算していけばよい.