検索用コード
a,\ b,\ c,\ d,\ eの5文字を1個ずつ使ってできるすべての文字列をアルファ \\[.2zh] \hspace{.5zw}ベット順に並べる. \\[.5zh] \hspace{.5zw} (1)\ \ dbeac\ は何番目にあるか.   (2)\ 88番目は何か. \\ アルファベットがわかりづらい人は,\ このように数字に置き換えてしまえばよい. \\ \bm{最高位を小さい数字から順に固定し,\ それぞれ何通りあるかを求めていく.} \\ 最高位が1の数は,\ 残りの4数を下4桁に並べるから,\ 4\kaizyou=24\,通りある. \\ よって,\ 最高位が1の数を全て並べると,\ \bm{最後の数15432が24番目}だとわかる. \\ そして,\ 最高位が2の数は25番目から始まる.\ つまり,\ 21345が25番目. \\ 同様に考えると,\ 最高位が3の最後の数35421は24\times3=72\,番目である. \\[1zh] 目標は42513なので,\ 最高位が4になるここからは\bm{千の位も固定して考えていく.} \\ 41○○○となる数が6通りあり,\ ここまでで72+6=78番目が終わる. \\ つまり,\ 42○○○が79番目から始まる. \\ ここまで来れば,\ \bm{後は順に書き出す}ほうが手っ取り早い. \\ 421○○,\ 423○○,\ 425○○の順で書き出せば,\ 42○○○の5番目だとわかる. \centerline{$\therefore$ 88番目は43251,\ つまり\ \textbf{dcbea}\ である.} 同様に,\ \bm{最高位を小さい数字から順に固定し,\ それぞれ何通りあるかを考える.} \\ 3○○○○の最後の数は\ 24\times3=72\ 番目である. \\ また,\ \bm{4○○○○の最後の数は\ 24\times4=96\ 番目}である. \\ よって,\ \bm{88番目は最高位が4の数}であるとわかる. \\[.6zh] 千の位も固定し,\ さらに絞り込んでいく. \\ \bm{42○○○の最後の数は,\ 72+6+6=84\ 番目}である. \\ \bm{43○○○の最後の数は84+6=90\ 番目}となり,\ 88を超える. \\ よって,\ 求める数が43○○○とわかり,\ 84+4=88より,\ 順に4個書き出す. \\ 間違えない自信があるならば,\ 90番目から戻るほうが速い. \\ 最後,\ 忘れずにアルファベットに戻して答える.