数B 平面ベクトルと平面図形

高校2年生になったとき、突然矢印遊びが始まる。最初はその意義や意味が分からず戸惑うことだろう。しかし、学習を進めていくなかで、徐々にベクトルの有用性がわかってくるはずである。

平面図形の問題を幾何的手法で解こうとすると、ひらめきが必要なることも多く、常人には難易度が高くなる。中学生のときに図形問題に苦労した学生も少なくないだろう。三平方の定理や相似などの限られた幾何的知識のみで図形問題を解くのは至難の業である。「ここに補助線を引いて~」などと言われて「こんなの気付かない」と思ったこともあったはずである。

ベクトルの大きなメリットの1つは、「図形の問題を解くときにひらめく必要がない」ことである。ベクトルを用いると図形の問題が単なる機械的な計算問題と化すからである。演習を積み重ねながら、ベクトルの意義を感じ取っていって欲しい。

平面ベクトルは空間ベクトルの基礎である。空間に進む前にしっかりと平面ベクトルの考え方を学習しておくこと。


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