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外積の定義内積の定義  \textbf{\textcolor{blue}{成分表示 \centerline{下のようにたすき掛けすると考えておく.}   $[1]$\ \textbf{内積がスカラー量なのに対し,\ \textcolor{red}{外積はベクトル量}である.} \\[.5zh]   $[2]$\ \textbf{\textcolor{red}{$\bm{\bekutoru*a\ にも\ \bekutoru*b}$にも垂直なベクトル}(\textcolor{violet}{法線ベクトル})を表す.} \\[.5zh]  に右ねじを回したときに進む向き}であるが張る平行四辺形の面積に等しい.}} \\\\ 少し補足しておく. \\ \text{[1]}\ 内積をスカラー積,\ 外積を\bm{ベクトル積}ともいう. \\ \text{[3]}\ \bekutoru*b\times\bekutoru*a\ の向きは,\ \bm{\bekutoru*b\ から\ \bekutoru*a\ に右ねじを回したときに進む向き}である. \\ \phantom{[1]}\ つまり,\ \bm{\bekutoru*a\times\bekutoru*b=-\bekutoru*b\times\bekutoru*a}\ が成立する. \\ \text{[4]}\ 点\mathRM{B}から\ \bekutoru{OA}\ に下ろした垂線の長さは \zettaiti{\bekutoru*b}\sin\theta \\ \bekutoru*b}\ の半分が三角形の面積である. \\[1zh] (平行六面体の体積)=(底面積\mathRM{OADB})\times(高さ)= \phantom{[1]}\ 内積が負となる場合を考慮して絶対値をつけておく. \\ \phantom{[1]}\ 内積はスカラー量であるから,\ \bm{スカラー三重積}と呼ばれる. \\[1zh] \text{[3]}\ 四面体の底面積は,\ 平行六面体の底面積の\ \bunsuu12\ である. \\[.2zh] \phantom{[1]}\ また,\ (三角錐)=(底面積)\times(高さ)\times\bunsuu13\ である. \\[.2zh] \phantom{[1]}\ 結局,\ (四面体の体積)=(平行六面体の体積)\times\bunsuu16 \hspace{.5zw}四面体の体積Vを求めよ. \\