数Ⅲ 積分法(基本計算パターン)

数Ⅲの積分は高校数学の王者ともいうべき存在であり、高校生にとって最後の高い壁として立ちはだかる。微分計算は、積・商・合成関数の微分法をマスターするだけで、ほとんどの関数を微分することができた。しかし、積分計算は、積・商の一般的な方法が存在しないため、それぞれの計算ごとに適切な変形や解法が必要となる。それまでに学習した様々な関数のあらゆる変形の知識を総動員して取りかからなければならない。ゆえに、それまでに基本を着実に積み重ねてきていない人は、大変な思いをすることになる。また、計算量が非常に多く、相当の計算力が要求される。とにかく、繰り返し問題演習をして、できる限り素早く答えにたどり着けるようにしておかなければ実戦では戦えない。

当カテゴリでは、積分計算の解法パターンを網羅する。これらのパターンは、基本として常に頭の中にあるようにしておかなければならない。逆に考えると、これだけおさえておけば、高校範囲の積分のほとんどは計算できるようになる。そもそも、高校範囲で積分できる関数は限られている。問題作成者の立場に立ってみても、高校範囲内で、そして試験時間内で解ける適度な計算問題を出題しようと思えば、これらの型にはまった問題にせざるを得ないのである。

当カテゴリにあるパターンを一通り認知しただけで積分計算を習得できたと思ってはならない。実際の試験では様々なパターンがランダムに出題される。実戦用の 数Ⅲ積分計算ランダム演習 でどのパターンであるかを見抜くための演習をして、実戦的な力を養ってほしい。

当サイトでは、型を認識しやすくするために「微分形接触型」のような名称を勝手に作成した。これらは正式な数学用語ではないので、他で使わないように注意して欲しい。


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