【高校数学】相加平均と相乗平均の関係を利用する問題の記事一覧

相加平均と相乗平均の関係を利用する問題を取り上げている記事の一覧です。

 

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高校数学Ⅱ 図形と方程式(直線)

放物線上の3点でできる直角三角形の面積の最小

高校数学Ⅱ 三角関数

三角関数の三角形への応用④ オイラーの不等式R≧2rの証明

高校数学Ⅱ 三角関数

三角関数の三角形への応用③ 3つの角のsinとcosの和と積の最大

高校数学Ⅱ 式と証明

ムーアヘッドの不等式、レムスの不等式、オイラーの不等式

高校数学Ⅱ 式と証明

n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明(特殊な数学的帰納法)

高校数学Ⅱ 式と証明

(2乗平均)≧(相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)の証明

高校数学Ⅱ 式と証明

相加平均と相乗平均の関係を利用する最大・最小問題パターン演習

高校数学Ⅱ 式と証明

相加平均と相乗平均の大小関係の最大最小問題への応用、落とし穴と限界

高校数学Ⅱ 整式の積分

放物線と直交する2接線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)

高校数学Ⅱ 整式の積分

放物線と法線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)

高校数学Ⅲ 曲線の媒介変数表示と極座標・極方程式

双曲線の媒介変数表示

高校数学Ⅲ 数列の極限と関数の極限

ニュートン法(f(x)=0の実数解と累乗根の近似値)

高校数学Ⅲ 微分法の応用

凸不等式② イェンゼンの不等式、n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

凸不等式① y=logxの凸性を利用した相加平均と相乗平均の関係の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

2変数不等式の証明5つの発想

高校数学Ⅲ 2次曲線(放物線・楕円・双曲線)

楕円に内接する長方形の面積の最大

高校数学Ⅲ 2次曲線(放物線・楕円・双曲線)

座標軸が切り取る楕円の接線の長さの最小

高校数学Ⅲ 2次曲線(放物線・楕円・双曲線)

楕円の接線と座標軸が作る三角形の面積の最小

高校数学Ⅱ 整式の微分

微分を利用する不等式の証明

高校数学Ⅱ 多変数関数の最大・最小パターンと発想まとめ

同次式② 比の置換

高校数学Ⅱ 多変数関数の最大・最小パターンと発想まとめ

絶対不等式の利用① 相加平均と相乗平均の関係

高校数学Ⅱ 三角関数

三角関数の最大・最小⑤(分数型)

高校数学Ⅱ 指数関数と対数関数

対数関数の最大と最小5パターン(置換型・相加相乗型など)

高校数学Ⅱ 指数関数と対数関数

指数関数の最大と最小(置換型・相加相乗型・対称型)

高校数学Ⅱ 三角関数

2定点を見込む角の最大

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