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高校数学:相加平均と相乗平均の関係を利用する問題まとめ
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三角関数の三角形への応用④ オイラーの不等式R≧2rの証明
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三角関数の三角形への応用③ 3つの角のsinとcosの和と積の最大
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ムーアヘッドの不等式、レムスの不等式、オイラーの不等式
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n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明(特殊な数学的帰納法)
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(2乗平均)≧(相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)の証明
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相加平均と相乗平均の関係を利用する最大・最小問題パターン演習
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相加平均と相乗平均の大小関係の最大最小問題への応用、落とし穴と限界
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放物線と直交する2接線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)
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放物線と法線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)
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双曲線の媒介変数表示
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ニュートン法(f(x)=0の実数解と累乗根の近似値)
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凸不等式② イェンゼンの不等式、n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明
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凸不等式① y=logxの凸性を利用した相加平均と相乗平均の関係の証明
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2変数不等式の証明5つの発想
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楕円に内接する長方形の面積の最大
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座標軸が切り取る楕円の接線の長さの最小
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楕円の接線と座標軸が作る三角形の面積の最小
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微分を利用する不等式の証明
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同次式② 比の置換
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絶対不等式の利用① 相加平均と相乗平均の関係
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三角関数の最大・最小⑤(分数型)
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対数関数の最大と最小5パターン(置換型・相加相乗型など)
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指数関数の最大と最小(置換型・相加相乗型・対称型)
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