space-vector-operation

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平行六面体ABCD-EFGH \hspace{.5zw}する.\ また,\ 辺GHを$2:1$に内分する点をMとする. \\[.5zh] 向かい合う3組の面が平行である六面体を,\ \bm{「平行六面体」}という. \\ まず,\ 平行六面体の図を描く必要がある. \\ 最初に,\ 2つの平行四辺形\mathRM{ABCDとEFGH}を少しずらして描く. \\ 次に,\ 辺\mathRM{AE,\ BF,\ CG,\ DH}を描いてつなげるとよい. \\ 空間のベクトルは,\ 3つの基本ベクトルを用いて表される. \\ 本問では,\ 平行六面体であるから,\ 次を利用することになる. \\ \mathRM{AC}は,\ \bekutoru*b\ と\ \bekutoru*d\ が作る平行四辺形の対角線なので,\ 直ちに\ \bekutoru*b+\bekutoru*d\ とした. \\ 本問のように対称性が高い図形ならば,\ 始点から終点まで辿るほうが楽である. \\ しかし,\ 応用性を考え,\ 始点を統一する方法を本解とした. \\ 問題の設定は,\ \bm{「始点を\mathRM{A}に統一せよ」}と示唆している. \\ 始点を\mathRM{A}に統一するため,\ \bm{差に分解する}ことになる. \\ 次の変形を機械的にできるようにしておくこと.  \bm{\bekutoru{□△}=\bekutoru{A△}-\bekutoru{A□}}