2次関数がx軸から切り取る線分の長さ

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2次関数\ y=2x²-3x-4\ がx軸から切り取る線分の長さを求めよ.$ $2次関数\ y=-x²-kx-2k\ がx軸から切り取る線分の長さが3であるとき,$ $定数kの値を求めよ.$ {2次関数が${x}$軸から切り取る線分の長さ 0.98}{$2次関数がx軸から切り取る線分の長さとは,\ {2次関数とx軸の2つの交点間の距離である.$} 単純に, ${2つの交点のx座標を求めた後,\ 大きい方から小さい方を引けば求まる.$ { }\ $x軸から切り取る線分の長さが3であるから$ \ 一般に,\ {a>0,\ b>0}\ のとき a=ba²=b²} ({両辺が正ならば2乗しても同値}) {k²-8k}=3\ は両辺正なので,\ 一旦両辺を2乗してから方程式を解けばよい. 文字のまま計算すると,\ ${x}$軸から切り取る線分の長さの公式が導かれる. $aが正か負かで大小関係が変わるので,\ 差に絶対値をつけておく.${2次関数がx軸から切り取る線分の長さ}   時間短縮効果は少なく無断使用すべきではないので,\ 有り難みのない公式である.
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