3直線が三角形を作らない条件

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3直線\ $x+y-4=0,\ 2x-y+1=0,\ 3x-ay-a=0$\ が三角形を作らな いような定数$a$の値を求めよ.  $$\ 3直線が1点で交わる}とき { $$}\ 直線\ $x+y-4=0\ と直線\ 2x-y+1=0\ の交点は (x,\ y)=(1,\ 3)}$ { $$}\ $3x-ay-a=0が,\ 点(1,\ 3)}を通る条件は   $$\ 2直線が平行}となるとき { $$}直線\ $x+y-4=0\ と直線\ 3x-ay-a=0$\ が平行となるとき { $$}直線\ $2x-y+1=0\ と直線\ 3x-ay-a=0$\ が平行となるとき {「3直線が1点で交わる」\ または}\ 「2直線が平行」}となるとき,\ 三角形ができない. 2本の直線が定まっているから,\ 残りの直線が条件を満たすようにaを定める. 基本形を経由すると場合分けが必要になるので,\ 一般形の平行条件を用いる.
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