共線条件(3点が一直線上にある条件)と共点条件(3直線が1点で交わる条件)

collineation-concurrent
3点${A}(2,\ 3),\ {B}(4,\ 7),\ {C}(2a+1,\ a-2)$\ が同一直線上にあるとき,\ 定数$a$の値を求めよ.  直線ABの方程式は   {2点を通る直線上に3点目がある}と考える. 本問は,\ 定点{AB}を通る直線を求め,\ 点{C}がその上にあるようにすればよい. ベクトルを利用する方法も考えられる. 同一直線上にある条件は,\ 「AC}=kAB}\ (k0)を満たす実数kが存在する」だ. 3直線\ $2x+y-7=0,x-2y+4=0,ax+y-1=0$\ が1点で交わる とき,\ 定数$a$の値を求めよ.  直線\ $2x+y-7=0\ と直線\ x-2y+4=0\ の交点は (x,\ y)=(2,\ 3)}$  直線\ $ax+y-1=0$\ が点$(2,\ 3)}$を通る条件は {2直線の交点を3本目の直線が通る}と考える. まず,\ 定直線2x+y-7=0,\ x-2y+4=0の交点を求める. ax+y-1=0がこの点を通るようにすればよい.
タイトルとURLをコピーしました