symmetric-point

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点A$(4,\ 3)$に関して,\ 点P$(2,\ 1)$と対称な点Qの座標を求めよ. \\ \centerline{{\Large \textbf{\textcolor{blue}{点に関する対称点}}}} \\\\[.5zh]  \textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{対称点を文字で設定}}し,\ 次のように言い換えて条件を立てる. \\[.5zh] \centerline{\dilutecolor{yellow}{.2}{dyellow}\colorbox{dyellow}{$\bm{\mathRM{「\textcolor{cyan}{点Aに関して点Pと点Qが対称}」\Longleftrightarrow 「\textcolor{red}{点Aが線分PQの中点}」}}$}}  \textcolor[named]{ForestGreen}{対称な点Qの座標を$(x,\ y)$}とおく. \\[.5zh]  $\textcolor{red}{\mathRM{A}(4,\ 3)が\mathRM{P}(2,\ 1)と\mathRM{Q}(x,\ y)の中点}であるから$ \\[.5zh] \centerline{$\textcolor{red}{\bunsuu{x+2}{2}=4,\ \ \bunsuu{y+1}{2}=3}$} \\[1zh]  よって         $(x,\ y)=(6,\ 5)$ \\\\