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2次関数\ y=2x^2-3x-4\ がx軸から切り取る線分の長さを求めよ.$ \\[1zh] \hspace{.5zw}$(2)\ \ 2次関数\ y=-\,x^2-kx-2k\ がx軸から切り取る線分の長さが3であるとき,$ \\[.2zh] \hspace{.5zw}$\phantom{(1)\ \ }定数kの値を求めよ.$ \\
{2次関数が$\bm{x}$軸から切り取る線分の長さ}}}} \\\\
\scalebox{0.98}[1]{$2次関数がx軸から切り取る線分の長さとは,\ \bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{2次関数とx軸の2つの交点間の距離}}である.$} \\[.2zh] 単純に, $\bm{\textcolor{red}{2つの交点のx座標を求めた後,\ 大きい方から小さい方を引けば求まる.}}$ \\
\phantom{ (1)}\ $x軸から切り取る線分の長さが3であるから$ \
一般に,\ \bm{\underline{a>0,\ b>0}\ のとき a=b\ \Longleftrightarrow\ a^2=b^2} (\bm{両辺が正ならば2乗しても同値}) \\[.5zh] \ruizyoukon{k^2-8k}=3\ は両辺正なので,\ 一旦両辺を2乗してから方程式を解けばよい.
文字のまま計算すると,\ \textbf{\textcolor{blue}{$\bm{x}$軸から切り取る線分の長さの公式}}が導かれる.
$aが正か負かで大小関係が変わるので,\ 差に絶対値をつけておく.${2次関数がx軸から切り取る線分の長さ}  
時間短縮効果は少なく無断使用すべきではないので,\ 有り難みのない公式である. \\\\