bisector-angle

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2直線$2x-y-3=0,\ x-2y=0$のなす角の二等分線の方程式を求めよ. \\ 2直線からの距離が等しい点の軌跡}}として求められる. \\\\  角の二等分線上の点を\textcolor{red}{P$(x,\ y)$}とおく. \\[.5zh]  点Pと2直線までの距離は等しいから 代表的な軌跡をまとめると次のようになる. \\  [1]\ \bm{1点}からの距離が等しい点の軌跡  \bm{円} \\  [2]\ \bm{2点}からの距離が等しい点の軌跡  \bm{垂直二等分線} \\  [3]\ \bm{2直線}からの距離が等しい点の軌跡 \bm{角の二等分線} \\[1zh] 点と直線の距離が等しいという条件は,\ \bm{点と直線の距離の公式}で表せる. \\ 点(x_1,\ y_1)と直線\ ax+by+c=0\ の距離dは  結局,\ \zettaiti{A}=\zettaiti{B}\ の扱いに帰着する.\ \bm{一発で外す方法を覚えておく}こと. \\ (両辺が0以上なので2乗しても同値) \\ なお,\ \bm{角の二等分線は必ず互いに直交する.} \\ 上図において,\ ●と×2個ずつで180\Deg なので,\ 1個ずつだと90\Deg である.