数Ⅱ 図形と方程式(軌跡と領域)

適度な難度の応用問題を作成しやすいため、受験で問われやすい分野である。

領域の図示は結局はグラフの図示であるが、そもそもグラフの図示の仕方があやしい人が少なくない。直線にしても正しい描き方を知らずになんとなくで描いている人は実に多い。グラフの図示における基本的な注意点については グラフや図形の正しい書き方と綺麗な図を描く裏技 で確認しておいて欲しい。

この分野は単純にパターンを習得するのは割と容易なのだが、どこまで深く理解しているかで応用性に大きな差が出る分野でもある。たとえば、「媒介変数型の軌跡」は単純に媒介変数を消去すれば済む。しかし、何故媒介変数を消去すればよいのかという理由まで理解している学生は少ない。深く理解しようとすると、どうしても逆像法というやや高度な考え方が必要になってしまう。逆像法については、通過領域や変換の関連問題と共に別カテゴリで扱うことにする。難関大学を目指す人は、逆像法(逆手流) を読んで理解を深めてもらいたい。


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