高校数学:二項定理を利用する問題まとめ

二項定理が関連する問題を分野によらずまとめた。

思いの外様々な問題で二項定理を利用できることがわかる。

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高校数学Ⅱ 複素数と方程式

1の3乗根(虚数立方根)ωの性質、x²+x+1で割ったときの余り

高校数学Ⅱ 複素数と方程式

整式を(x-a)nで割ったときの余り:因数分解公式・二項定理・微分の利用

高校数学Ⅱ 式と証明

二項定理の応用(累乗数の余りと下位桁)

高校数学Ⅱ 式と証明

二項係数nCrの等式とパスカルの三角形

高校数学Ⅱ 式と証明

二項係数nCrの和の等式の証明(二項定理の利用)

高校数学Ⅱ 式と証明

二項展開式の係数の最大値・最小値

高校数学Ⅱ 式と証明

多項定理 (a+b+c)nの展開式の係数

高校数学Ⅱ 式と証明

二項定理 (a+b)nの展開式、整式の係数の和

高校数学Ⅲ 分数関数・無理関数・逆関数・合成関数

合成関数の方程式f(f(x))=xと不動点

高校数学Ⅲ 数列の極限と関数の極限

(等差)×(等比)型の無限級数の収束と発散

高校数学Ⅲ 数列の極限と関数の極限

数列の極限⑤:二項定理を利用する極限(rn、nk/rn、nrn、rn/n!、n1/n)と発散速度比較

高校数学Ⅲ 微分法(基本計算パターン)

ライプニッツの定理とその証明(積の微分法の公式のn回微分への拡張)

高校数学A 整数

二項係数の偶奇性とシェルピンスキーのギャスケット

高校数学A 整数

二項係数pCkの素因数とフェルマーの小定理の証明

高校数学Ⅲ 微分法の応用

マクローリン展開(関数の整式近似)とオイラーの公式 eix=cosx+isinx

高校数学Ⅱ 整式の微分

導関数の定義と微分公式

高校数学A 整数

累乗数の余りと下位桁の数を求める3つの方法

高校数学A 確率

反復試行と期待値(二項分布)

高校数学A 確率

最大値と最小値の確率

高校数学A 確率

サイコロの出る目の積の確率、「少なくとも~」かつ「少なくとも~」の確率

高校数学A 場合の数

自然数を自然数の和に分割する方法の総数

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