2元2次6項式ax²+bxy+cy²+dx+ey+fの因数分解

複数の文字を含む因数分解の特殊な場合である. \\[.2zh]  複数の文字を含む因数分解では,\ 最も次数が低い文字で整理するのであった. \\[.2zh]  次数が同じ場合は\どれか1つの文字で整理する.}} \\[.2zh]  結局は2次式なので,\たすき掛けの因数分解}}に帰着する. \\\\\\ まず一方の文字で整理すると,\ 定数項が他方の2次式となるのでたすき掛けする. \\[.2zh] 次に,\ 2次式である全体をたすき掛けする.\ 結局,\ たすき掛けを2回行うことになる. \\[1zh] (1)\ \ 2乗の係数が1であるxで整理したほうが2回目のたすき掛けが楽になる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 1回目のたすき掛けが面倒になるが,\ より複雑な2回目が簡単になるのを優先するのである. \\[1zh] (2)\ \ 2乗の係数が正であるxで整理したほうが2回目のたすき掛けが楽になる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ また,\ 2回目のたすき掛けを見越すと,\ -\,5(y-1)xではなく(-\,5y+5)xとするほうがよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ さらに,\ +\,(-\,3y^2+13y-12)ではなく,\ -\,(3y^2-13y+12)とするほうがよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ これは,\ 2乗の係数が負の2次式はたすき掛けが面倒になるからである. \\[1zh] (3)\ \ 2乗の係数が1であるyで整理したほうが2回目のたすき掛けが楽になる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 最後,\ \bm{アルファベット順に並べ,\ さらにxの係数を正にしておくと美しい.} \\[.2zh] (4)\ \ 2乗の係数が簡単な(積の組み合わせが少ない)\,yで整理すると2回目のたすき掛けが楽になる.

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