次の分数を小数で表せ. 分数と循環小数の相互変換} 普通に筆算で割り算すればよい(省略). 循環小数になる場合,\ 循環部分の最初と最後の数字の上に・をつけて表す. のように同じ数字が循環する場合,\ ・はその数字の上にのみつける. {分数が割り切れる条件は「分母の素因数が2と5のみ」}を知っていると検算に役立つ. 循環しない小数は必ず\ {○}{10^n}={○}{(25)^n}\ の形に表せるからである. 1.875={1875}{1000} 逆の循環小数\ → 分数は,\ 少し面倒である. 循環小数を${=x$とおき,${小数部分がうまく消えるように\ 10^n倍してから引く.$ は小数第2位からの循環であり,\ 単純に10^n倍してもうまく小数部分が消えない. そこで,\ まず10倍して小数第1位からの循環に変換する.\ つまり,\ 10x=0.837837\ とする. その後,\ 小数部分を消去するために,\ 10xをさらに1000倍すればよい. 循環小数を分数に変換する場合,\ その性質上最後に3や9で約分する必要があることが多い. このとき,\ 3の倍数や9の倍数の判断法を知っていると,\ 素早く約分できるか否かを判断できる. {3の倍数条件 各位の数の和が3の倍数 9の倍数条件 各位の数の和が9の倍数} 2+1+8+1=12=(3の倍数)であるから,\ 2181は3で割り切れる. 8+3+7=18=(9の倍数)であるから,\ 837は9で割り切れる.
