(6)の解答第1式で2乗がついてない誤りがありますm(_ _)m

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次の式を因数分解せよ.
(1)\ \ $(x^2-2x)^2-18(x^2-2x)+45$   & (2)\ \ $(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-24$ \\[.8zh] (3)\ \ $8x^6-19x^3y^3-27y^6$ & (4)\ \ $(xz+y)^2-(x+yz)^2$ \\[.8zh] (5)\ \ $4x^2-y^2-9z^2+6yz$ & (6)\ \ $(a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2$ \\
{因数分解の工夫 置き換え}}}} \\\\
\textbf{\textcolor{red}{共通部分の置き換によって本質をあぶり出し,\ 基本的な型に帰着させる.}} \\\\
(1)\ \ x^2-2x=Aとすると,\ 単にA^2-18A+45=(A-3)(A-15)である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 実際には,\ いちいち別の文字で置き換えずに( )で1つのカタマリとして扱うのが好ましい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ (x^2-2x-3)(x^2-2x-15)で安心せずに,\ さらに因数分解できないか確認すること. \\[1zh] (2)\ \ 一旦展開して整理しなければならない. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ このとき,\ \bm{共通部分ができるような組み合わせで展開する}と後が楽になる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ (A-3)(A-8)-24=A^2-11A\,となるが,\ 因数分解が目的なのでこれ以上展開しなくてよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ A^2-11A=A(A-11)とした後,\ 置き換えた部分を元に戻す.\ さらに因数分解できる. \\[1zh] (3)\ \ 実質2次式\ 8A^2-19AB-27B^2\,であり,\ たすき掛けによって因数分解する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ さらに,\ 公式\ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),\ \ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\ を適用する. \\[1zh] (4)\ \ xz+y=A,\ x+yz=B\,とすると,\ A^2-B^2=(A+B)(A-B)\,である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ さらに,\ 共通因数ができるように組み合わせて因数分解できる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 可能な組み合わせは1つではなく,\ 例えば次のようにしてもよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ xz+y+x+yz=xz+x+yz+y=x(z+1)+y(z+1)=(x+y)(z+1) \\[1zh] (5)\ \ 後ろの3項から-をくくり出し,\ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\ とできることに気付く必要がある. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ このことにより,\ A^2-B^2=(A+B)(A-B)\,に帰着する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ (2x)^2-(y-3z)^2=(2x+y-3z)(2x-y-3z)\ としないように注意. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ y-3zを1つのカタマリとみているので,\ 常に(y-3z)として扱わなければならない. \\[1zh] (6)\ \ a^2-b^2+c^2=A,\ 2ac=B\,とすると,\ A^2-B^2=(A+B)(A-B)\,である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ よく観察すると公式\ a^2\pm2ab+b^2=(a\pm b)^2\,が使え,\ 再びa^2-b^2\,型に帰着する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 最後,\ a,\ b,\ cの順に並び替えておくとよい.