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x,\ yについて平方完成}}し,\ \bm{\textcolor{red}{(x-a)^2+(y-b)^2=k}}\ の形に変形する.$ \\\\  \textcolor{red}{図形を表さない}  与式より  これを安易に円としてはいけない. \\ 図形とは,\ \bm{方程式を満たす点の集合}である. \\ つまり,\ \bm{方程式の全ての実数解(x,\ y)を座標平面上にプロットしたもの}である. \\ \bm{(右辺)である場合,\ 半径が存在することになり,\ 円を表す.} \\[1zh] (右辺)=0\ のとき,\ 円と考えると(半径)=0となり矛盾する. \\ この場合,\ 同値関係\ \bm{x^2+y^2=0\ \Longleftrightarrow\ x=y=0}\ を適用する. \\ \bm{実数解(x,\ y)はただ1つ(-a,\ a)だけであるから,\ 図形は1点となる.} \\[1zh] 左辺は2乗の和であるから,\ (左辺)\geqq0\ であり,\ (右辺)とすると矛盾する. \\ よって,\ (右辺) のとき,\ この\bm{方程式を満たす実数解(x,\ y)が存在しない.} \\ これは,\ 方程式が\bm{座標平面上のいかなる図形も表さない}ことを意味している.