熱と温度
熱運動 物体中の原子・分子の不規則な運動.
温度 寒暖を数値で表したもの. 原子・分子の熱運動の激しさを表す.
絶対温度T[K]とセルシウス温度t[℃]の関係 T=t+273
熱量 高温物体から低温物体に移動する熱(エネルギー)の量.
最終的に両者の温度は等しくなり, 熱の移動が止まる(熱平衡状態).
熱容量C [J/K] 物体の温度を1K上昇させるときに必要な熱量.
比熱c [J/(g・K)] 物質1gの温度を1K温度上昇させるときに必要な熱量.
質量m, 比熱c, 熱容量Cの物体の温度をΔT上昇させるのに必要は熱量Qは
Q=CΔT=mcΔT
熱量保存の法則 (高温物体が失った熱量)=(低温物体が得た熱量)
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静止中の物体であっても構成粒子である原子や分子は熱運動している.
熱運動が激しいほどその物体の温度は高い.
低温になるほど熱運動が減少していき, -273℃になると熱運動すらしなくなる.
この温度を絶対零度(0K)と定める. これより低い温度は存在しない.
熱と温度は別物なので注意する. 物体間を移動するのは熱(エネルギー)である. 温度は移動しない.
熱の移動によって各物体の温度が変化するわけである.
質量1gあたりが比熱であるから, 質量m[g]の物体ならば必要な熱量はm倍になる.
つまり, C[J/K]=m[g]×c[J/(g・K)] が成立する.
なお, 熱量における質量はkgではなくgが基準になるので注意.
また, ΔTは温度ではなく温度変化であるので注意.
熱量保存の法則は, 熱におけるエネルギー保存則である.
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金属容器の中に水100gが入っており, 全体の温度が20℃に保たれている. 水の比熱を
4.2J/(g・K)とし, 外部との熱の出入りはないものとする.
(1) さらに50℃の水200gを入れてしばらく放置したところ, 全体の温度が30℃
で一定になった. 金属容器の熱容量Cを求めよ.
(2) 最初の状態に戻し, 80℃に熱した質量200gの金属球を入れてしばらく放置し
たところ, 全体の温度が25℃で一定になった. 金属球の比熱cを求めよ.
(1) 200×4.2×(50−30)=C×(30−20)+100×4.2×(30−20)
∴ C=1260≒1.3×10³ J/K
(2) 200×c×(80−25)=1260×(25−20)+100×4.2×(25−20)
∴ c≒0.76 J/(g・K)
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熱量の問題ではとにかく熱量保存の法則を立式するに尽きる.
(1) 高温物体である50℃の水が30℃になったときに失った熱量は 200×4.2×(50−30)
低温物体は20℃の金属容器と100gの水であり, 最終的に30℃になった.
金属容器が得た熱量は C×(30−20), 水が得た熱量は100×4.2×(30−20)である.
(2) (1)で金属容器の熱容量が求まったので, それを用いて再び熱量保存の法則を立式する.
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