連立方程式の利用(速さ・時間・道のり)(中2)

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renrituhouteisiki-mihaji@2x
兄と弟がA地を同時に出発し,\ B地を通過してC地まで行った.\ 兄はB地までは時速5kmで歩き,\ B地からは時速12kmで走ったところ63分かかった.\ 弟はB地まで時速10kmで走り,\ B地からは時速4kmで歩いたところ69分かかった.\ A地からB地までとB地からC地までの道のりをそれぞれ求めよ. 姉と妹がA地から6km離れたB地まで行った.\ 姉は12分自転車で移動し,\ その 後60分歩いてB地に着いた.\ 妹は30分自転車で移動し,\ その後15分歩いてB地に着いた.\ 姉と妹の自転車の速さと歩く速さは等しいものとし,\ それぞれの速さを 求めよ.連立方程式の利用(速さ・時間・道のり)A地からB地までの道のりを$x$km,\ B地からC地までの道のりを$y$km}とする. 答え A地からB地までの道のり\ 4km, B地からC地までの道のり\ 3km} 自転車の速さを時速$x$km,\ 歩く速さを時速$y$km}とする. {兄と弟のかかった時間についての関係式を\ (時間)={(道のり)}{(速さ)}\ に注意して立てる.} このとき,\ {単位に注意する}必要がある. つまり,\ 時}間}に合わせるか,\ 分}に合わせるかの選択になる. 本問では時速(1時間あたりの道のり)が与えられているので,\ 時}間}に合わせた. xkm}離れた\text B地まで時速5km}で歩いたときにかかった時間は\ x5時}間}である. 合計時間は63分}だが,\ これは\ {63}{60}={21}{20}時}間}である. 兄は両辺を60倍,\ 弟は両辺を20倍し,\ 係数を整数にしてから連立する. {姉と妹の道のりについての関係式を\ (道のり)=(速さ)(時間)\ に注意して立てる.} 当然,\ {単位に注意}を要する. 時速xkm}は,\ 1時間でxkm}移動することを意味する.\ また,\ 12分}は\ {12}{60}=15時}間}である. よって,\ 姉が自転車で移動した道のりは\ x15\ km}である. 姉は両辺を5倍,\ 妹は両辺を4倍し,\ 係数を整数にしてから連立する.
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中学数学 方程式
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