1次方程式の利用(分配と過不足)(中1)

itijihouteisiki-bunpai@2x
リンゴを何人かの子供に分けるのに,\ 1人に5個ずつ分けると8個足りず,\ 1人に3個ず つ分けると4個余る.\ リンゴの個数と子供の人数を求めよ. 1次方程式の利用(分配と過不足)子供の人数を$x$人}とする. \ よって ${子供の人数\ 6人, リンゴの個数\ 22個}$ リンゴの個数を$x$個{両辺を15倍した \ よって ${子供の人数\ 6人, リンゴの個数\ 22個 リンゴの個数と子供の人数のどちらをxとするかで2つの解法が考えられる. {子供の人数をxとし,\ リンゴの個数を2通りに表す}方法が楽である(本解). x人の子供に1人につき5個ずつ分けるとき,\ 5x個のリンゴが必要である. しかし8個足りないのであるから,\ リンゴは(5x-8)個ある. x人の子供に1人につき3個ずつ分けるとき,\ 3x個のリンゴが必要である. 4個余るのであるから,\ リンゴは(3x+4)個ある. リンゴの個数は当然等しいので,\ イコールで結ぶと方程式が完成する. これを解くと子供の人数が求まる.\ 5x-8か3x+4にx=6を代入するとリンゴの個数も求まる. {リンゴの個数をxとし,\ 子供の人数を2通りに表す}方法が別解である. 「1人5個ずつ分けると8個不足」は,\ 8個プラスすると5個ずつ分けられるということである. よって,\ 子供の人数は\ {x+8}{5}\ 人と表すことができる. 「1人3個ずつ分けると4個余る」は,\ 4個マイナスすると3個ずつ分けられるということである. よって,\ 子供の人数は\ {x-4}{3}\ 人と表すことができる. 方程式を解くとリンゴの個数が求まる.\ {x+8}{5}\ か\ {x-4}{3}\ にx=22を代入して子供の人数も求まる.
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