素因数の積に分解できるという整数の性質を利用した解法で、これも不定方程式の最も基本的なものである。約数・倍数の関係も利用する。積の形への変形に多少の工夫を必要とすることもある。普通の方程式とは異なり、=0の形でなくても一部分が因数分解できれば、両辺を積の形に出来ることがある。基本的にはしらみつぶしができるが、候補が多くなると大変なので、様々な絞り込みの発想を習得していってほしい。この中でも、x2-y2=k型は多くのポイントを含んでおり、演習用としても最適な問題である。

prime-factorization

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