センター試験の前身に当たる大学共通第1次学力試験(いわゆる共通1次)が始まった1979年、鳥取大学の入試で非常に考えさせられる問題(笑)が出題された。
どういう人生を送ればこのような作問に至るのだろう(笑)。
1979年というかなり古い出題であるにもかかわらず、この問題自体は教師や受験生の間では以前からそれなりに認知されていた。
「やさしい理系数学」という有名な大学受験用問題集に掲載されていて、問題文のインパクトが極めて強いからである。自分が初めて本問を認知したのもこの書籍を見たときであった。
なお、「やさしい理系数学」といいながら実際には上級者用の問題集であり、初学者がタイトルにつられて購入すると地獄を見ることも有名である(笑)。
解答
それでは、迷えるP君の究極の動きを考えるとしよう。
当時の受験生にとってどれくらいのレベルであったかは不明だが、令和の基準で言えば大学入試標準レベルである。
1つ注意すべきは、問題の不備と思われるが、P君の自宅がA子さんの家とB子さんの家の外分点という位置関係であるとき、方向を変える必要がなくなり、問題が成立しなくなる。
そこで、「やさしい理系数学」では、「A子さん、B子さん、P君の3人の家は鋭角三角形の3頂点の位置にある」という一文が追加されており、ここでもこれに従って考える。
ベクトルで記述した方がスマートな気がするが、ベクトル未学習の読者に配慮して座標平面で記述した。
無限ループって怖くね？
