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n+1の部分とnの部分を集める変形}}$をする2通りの方法がある. \\\\[.5zh]  $[1]$ \textbf{\textcolor{red}{両辺を$\bm{r^{n+1}}$で割る}}と, \textbf{\textcolor{blue}{特殊解型に帰着する}}. \\[.5zh]   \ \ $\bunsuu{a_{\textcolor{green}{n+1}}}{r^{\textcolor{green}{n+1}}}=\bunsuu pr\cdot\bunsuu{a_{\textcolor{green}{n}}}{r^{\textcolor{green}{n}}}+\bunsuu1r$  $\textcolor{cyan}{b_n=\bunsuu{a_n}{r^n}}$\ とおくと {\boldmath $\textcolor{cyan}{b_{n+1}}=\bunsuu pr\textcolor{cyan}{b_n}+\bunsuu1r$} \\\\[1zh]  $[2]$\ \textbf{\textcolor{red}{両辺を$\bm{p^{n+1}}$で割る}}と, \textbf{\textcolor{blue}{階差数列型に帰着する.}} \\[.5zh]   特殊解型に帰着させる(推奨)}}]    置換するために,\ \bm{両辺の添え字と指数がそろうように変形する}のである. 階差数列型に帰着させる(面倒なので非推奨)}}] \\[.5zh]   $\textcolor{red}{両辺を2^{n+1}で割る}と$ [\textcolor{blue}{階差数列型}]$ 2^{n+1}\ で割り,\ \bunsuu{3^n}{2^{n+1}}=\bunsuu{3^n}{2\cdot2^n}=\bunsuu12\left(\bunsuu32\right)^n\ とまとめると,\ 階差数列型に帰着する. \\[1zh] \retuwa{k=1}{n-1}\left(\bunsuu32\right)^k=\bunsuu32+\left(\bunsuu32\right)^2+\cdots+\left(\bunsuu32\right)^{n-1} より \\[.5zh] 初項\bunsuu32,\ 公比\bunsuu32,\ 項数n-1\ の等比数列の和