検索用コード
次の漸化式で定義される数列\suuretu{a_n}の一般項を求めよ.$ \\[.5zh] 指数型漸化式には2通りの解法がある. \\[.2zh] どちらにも$\bm{\textcolor{magenta}{n+1の部分とnの部分をそれぞれ集めて置換する}}$という根本的な発想がある. \\[.2zh] 他のパターンにも通用する重要な考え方である. 特殊解型に帰着する}}階差数列型に帰着する[等差数列型] {特殊解型に帰着させる(推奨)}}\,
置換するために,\ \bm{両辺の添え字と指数がそろうように変形する}のである.
,階差数列型に帰着させる(面倒なので非推奨)}}\,] \\[1zh] \hspace{.5zw}$次の漸化式で定義される数列\suuretu{a_n}の一般項を求めよ.$ \\[.5zh] \hspace{.5zw}$  a_1=36,\ \ a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-17\cdot2^{n+1}            \ [金沢大]$ \\
指数型のさらなる応用としてまれに見かける漸化式である. \\[.2zh] 仰々しい漸化式だが,\ r^n\,の形があるのでとりあえず2^{n+1}\,で両辺を割ってみる. \\[.2zh] すると,\ 階差数列型に帰着する.\ 指数型を習得済みならば,\ 初見でも解けるはずである. \\[.2