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次の方程式・不等式を解け.$ \{絶対値付き方程式・不等式(瞬殺型\maru2)}}}型}}は,\ 隠れた瞬殺型である. \\[.2zh] 隠れたというのは,\ この型を瞬殺する方法を学校で習わないからである. \\[.2zh] 場合分けして絶対値をはずすのが基本だが,\ 2つの知識を利用すると瞬殺できる. {2乗によって絶対値をはずせる}}) \\[.5zh] 両辺が0以上なら2乗しても同値}}絶対値は常に0以上なので両辺を2乗しても同値}}である. \\[.2zh] そのことを踏まえ,\ 同値変形を繰り返していくと以下のようになる. }$が導かれる. \\[.2zh] つまり一方に$\bm{\pm}$をつけさえすれば絶対値がはずせる.}} \\[.2zh] このことは試験で無断使用してよい.\ むしろ常識としておくべきである. \\[.2zh] $\zettaiti x>\zettaiti y$型についても同様に変形できるが,\ 無断使用はまずいので途中過程を記述する.} 論理と集合分野の未学習者のために簡単に補足しておく. \\[.2zh] とりあえず,\ 「同値」とは「数学的に同じ」を意味すると考えておけばよい. \\[.2zh] 「\Longleftrightarrow」は,\ 同値であることを表す記号である. \\[1zh] (2)\ \ 両辺を2乗して絶対値をはずし,\ 移項して一方の辺を0にする. \\[.2zh] \phantom{(2)}\ \ 展開せずに6x-2=X,\ 3x+4=Yとみて因数分解するのがポイントである. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ つまり,\ X^2-Y^2>0\ →\ (X+Y)(X-Y)>0とすれば素早く因数分解できる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 結局,\ 2次不等式に帰着する.\ 2次不等式は2次関数分野で学習する.