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マスコミにも取り上げられるなど一般的にも大きな話題となった問題である。当時、新課程(いわゆるゆとり教育課程)では「円周率を3にする」ということが話題となっていた(一部マスコミの誤解が原因だそうだが)。

円周率を3とすると円周の長さが正六角形の周の長さと一致してしまうではないかと問題視する声が多かったのである。

ネットでは次のようなネタも見られた(笑)。

「π=3とすると、『おっぱい=おっさん』になってしまうじゃねぇかよおおぉお、いやだあああぁああ」

 
そんな時期に東大でこの問題が出題されたことに意味がある。東大が出題するからこそ話題になるのであって、他の大学が出しても話題にはなるまい。何よりも、問題の意味だけならば小学生でも理解できるシンプルさが秀逸である。ドラゴン桜 第10巻の中でも東大を象徴する問題として取り上げられている。

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当然ほとんどの受験生が円に内接する多角形の周長との比較で証明していたが、一方で面積で比較していた人が1%ほどいたという。

解答を見て理解できない東大受験生はいないだろうが、意外にもあまり出来は良くなかったらしい。簡単といえば簡単な問題だが、東大入試は時間制限が厳しいため、正何角形で考えるかや周長と面積のどちらで比較するかといった最初の方針を誤ると完答が難しくなる。

ちなみに、正8角形を用いても証明できる。また、正12角形でも√3を小数第3位までのより厳しい評価にすると3.1よりも大きいことまでを示すことができる。




同年、大阪大学で次のような問題も出題された。円周率が無理数であることを証明させる問題である。

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円周率は3なのか、あるいは3.14なのか。いや、どちらでもない。「円周率は、小数以下が無限に続く無理数なのだ」と主張しているように思えてならない。

解答が気になる人は 2003年入試問題研究:阪大後期理系4番問題@青空学園数学科 へどうぞ。

 

円周率の本質

円周率を3とするか3.14とするかは単に計算上の問題であって本質的な問題ではない。そもそも円周率が何であるのかを認識するような学習を積み重ねることが重要である。実際、次の質問1つでその学生の数学力がある程度推し量れる。

教師 「円周率って何?」

ハイレベルな学生 「(質問の意図を理解して)円の直径と円周長の比です。」

ほとんどの学生 「(自信満々に)3.14!!!」

 

円周率100万桁

世の中には次のようなマニアックな書籍が存在する。ただただ円周率100万桁を記述しただけの書籍である。乱数表として使ったり、ゾロ目や連番を探して楽しんだりできるとか。ちなみに、100万桁までに3333333や23456789が存在する。

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ところどころに小ネタがちりばめられており、なかなか面白い(気付いた?)。