dainyuu-sikinoatai@2x

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$x=-\,3$のとき,\ 次の式の値を求めよ.
文字式の中の文字を数におきかえることを\bm{\textcolor{blue}{代入}},\ 代入して計算した結果を\bm{\textcolor{blue}{式の値}}という. \\[.2zh] 文字式では\times\,や\div\,は省かれているから,\ これを補って考える. \\[1zh] (1)\ \ 4xは4\times xのことである.\ このxを-\,3におきかえればよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ \bm{負の数を代入するときはかっこをつけて代入する.}\ 4\times-\,3\ と書くと意味不明になる. \\[1zh] (2)\ \ -\,x^2\,はx^2\,に-がついたものである.\ つまり,\ (-\,3)^2\,に-をつけたものになる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ (-\,x)^2=\{-(-\,3)\}^2=(+\,3)^2=9\ \bm{ではない}ので注意.
のとき,\ 次の式の値を求めよ. \\[1zh] (2)\ \ \bm{分数を指数のついた式に代入する場合もかっこが必要}である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ もっとも,\ 本問は負の数を代入するのであるからどちらにせよかっこが必要である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 正の数,\ たとえばx=\bunsuu32\,をx^2\,に代入する場合でも\ x^2=\left(\bunsuu32\right)^2\ としなければならない. \\[1zh] \phantom{(1)}\ \ これは\,\bunsuu32\,全体に2乗がかかることを意味する.\ つまり,\ \left(\bunsuu32\right)^2=\bunsuu{3^2}{2^2}=\bunsuu94\ である. \\[1zh] \phantom{(1)}\ \ かっこをつけずに\ \bunsuu{3}{2}^2\ と書くと,\ \bunsuu{3^2}{2}=\bunsuu92\ を意味してしまう. \\\\
(3)\ \ \bunsuu{5x-4}{3}\ や\ \bunsuu2x\ のxにそのまま代入すると,\ \bunsuu{5\times\left(-\bunsuu32\right)-4}{3}\ のように分数の分数になる. \\[.8zh] \phantom{(1)}\ \ 分数の分数の扱いは現時点では難しいので,\ \bm{分数を\div\,に変換}して考える. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ \bunsuu{5x-4}{3}\ は5x-4全体を3で割るのであるから,\ 5x-4にかっこをつける必要がある. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 5x-4\div3と書くと5x-\bunsuu43\ を意味してしまう. \\[.6zh] \phantom{(1)}\ \ 後はxに\,-\bunsuu32\,を代入し,\ さらに逆数にすることで\,\div\,を\,\times\,に変換すればよい.