1次分数関数のグラフと定義域・値域

(反比例のグラフ)直角双曲線${y= kx}$のグラフを${x}$軸方向に${p}$,${y}$軸方向に${q}$平行移動したグラフ    漸近線 ${x=p,y=q$      定義域 ${x p}$  値域 1次分数関数${y={ax+b}{cx+d}(c0,\ ad-bc0)}$のグラフ ${y={k}{x-p}+q}$の形に変形できるので,\ と同じである. $[l} x軸方向にp,\ y軸方向にq平行移動は,\ {数式でx\ →\ x-p,\ y\ →\ y-q\ とする}ことに対応する. y= kx\ を(p,\ q)平行移動した関数は,\ y-q={k}{x-p},つまり\ y={k}{x-p}+q\ である. なぜc0,\ ad-bc0という条件がつくかを説明しておく. c=0のときy={ax+b}{d}\ となるから,\ これは直線である(分数関数にならない). また,\ y={ax+b}{cx+d}は,\ 次のようにして\ y={k}{x-p}+q\ の形に変形できる. ad-bc=0のとき,\ y= ac+{bc-ad}{c²x+cd}= ac+0= ac\ (定数関数)となる(分数関数にならない). 関数$y={4x-5}{2x-3}$のグラフを描き,\ 漸近線を求めよ. において,\ 定義域が$2

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