硫酸銅(II)CuSO₄の溶解度は,\ 20℃で20g/100g水,\ 60℃で40g/100g水である. 以下の問いに整数値で答えよ. $CuSO₄=160,\ H₂O=18$ 硫酸銅(II)五水和物CuSO₄・{5H₂O}は,\ 60℃で水200gに何gまで溶けるか. 硫酸銅(II)五水和物CuSO₄・{5H₂O}\ 200gを全て溶かして60℃の飽和水溶液を 作るために必要な水は何gか. 60℃の硫酸銅(II)CuSO₄飽和水溶液200gを20℃にまで冷却したとき,\ 何gの 硫酸銅(II)五水和物CuSO₄・{5H₂O}の結晶が析出するか. 溶けるCuSO₄・{5H₂O}の質量を$x$[g]とする. 水和物を水に溶かしたとき,\ {水和水が溶媒扱い}となり,\ {溶媒が増える}ことに注意する. つまり,\ CuSO₄・{5H₂O}を水に溶かしたとき,\ {CuSO₄だけが溶質で,\ {5H₂O}は溶媒扱い}となる. ここで,\ CuSO₄・{5H₂O}=160+185=250\ である. よって,\ {CuSO₄・{5H₂O}\ x[g}]}を水に溶かしたとき,\ {160}{250}x[g}]}が溶質で,\ {90}{250}x[g}]}は溶媒}になる. ゆえに,\ 溶解後は,\ {溶液が200+x[g}]},\ 溶媒が200+{90}{250}x[g}]となる. 限界まで溶かしたのであれば,\ 60℃における飽和溶液となっているはずである. 60℃では溶媒(水)100g}に溶質(CuSO₄)40g}が溶ける. よって,\ 60℃における飽和溶液では,\ (溶質):(溶液)=40:(100+40)\ が常に成立する. 後は基本的な溶解度の問題と同じく比を立式して解けばよい 必要な水の質量を$x$[g]とする. 析出するCuSO₄・{5H₂O}の質量を$x$[g]とする. 60℃(析出前)の飽和溶液200g}中の溶質(CuSO₄)の質量をy[g]},\ 溶媒(水)の質量をz[g]}とする. CuSO₄・{5H₂O}がx[g]}析出するとき,\ 飽和溶液中の溶質は{160}{250}g},\ 溶媒は{90}{250}g}減少する. 結局,\ y-{160}{250}g}が最終的な溶質の質量,\ z-{90}{250}g}が最終的な溶媒の質量となる. これが20℃における飽和溶液についての比に等しいはずである. 20℃では溶媒(水)100g}に溶質(CuSO₄)20g}が溶ける. よって,\ (最終的な溶質):(最終的な溶液)=20:(100+20)\ が成り立つわけである. 気体の溶解度
