理想気体と実在気体の違い(ファンデルワールスの状態方程式)

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理想気体と実在気体(ファンデルワールスの状態方程式) 理想気体と実在気体(ファンデルワールスの状態方程式) スポンサーリンク 理想気体  実在気体 ${PV=nRT}$厳密に従う. 厳密には従わない. 分子自身の体積0と仮定する. 存在する. 分子間力}0と仮定する. 存在する. 低温・高圧}常に気体.液体や固体に変化.  1mol理想気体では常に$PV=RT$,\ つまり$PV}{RT}=1$が成立する.  実在気体について,\ ${PV}{RT}$を縦軸,\ 圧力$P$を横軸とするグラフを描く.  実在気体の${PV}{RT}$と1とのずれが,\ 理想気体と実在気体のずれを表す. 分子の体積の影響大分子間力の影響大}常温・常圧(25℃,\ ${1.010⁵}$atm)ではほぼ理想気体とみなせる.  よって,\ グラフの左端ではどの気体も${PV}{RT}=1$となっている.  一定温度で1molの気体の圧力を高くしていくと,\ 体積は小さくなっていく.  そして分子間距離が小さくなってくると,\ 分子間力による影響が大きく出てくる. 実在気体では,\ 分子間力がある分理想気体よりも体積の減少量が大きくなる.}  その結果,\ PV_{実{RT}\ となり,\ グラフは1.0の下側にずれる.  ただし,\ 分子量が小さく無極性分子であるH₂などは分子間力が元々小さく,\ 影響されない.}  さらに圧力を高く(体積を小さく)していくと,\ 分子の体積の影響が大きく出てくる.  つまり,\ 実在気体の体積は理想気体の体積よりも大きくなる.}  その結果,\PV_{実{RT$\ となり,\ グラフは1.0の上側にずれる.  このように,\ 低温・高圧では実在気体の挙動は理想気体と比較して大きくずれている.  逆に言えば,\ 実在気体でも{高}温・{低}圧であるほど理想気体に近くなる.} {分子量が大きいほど分子間力が大きい}ため,\ CH₄(16)にくらべてCO₂(44)のずれが大きくなる. また,\ {極性をもつ分子も分子間力が大きい}ため,\ ずれが大きくなる. {高温では熱運動が激しくなるため,\ 分子間力の影響が小さくなり,\ ずれも小さくなる.} 実在気体の状態方程式(ファンデルワールスの状態方程式)分子の体積と分子間力による影響を補正すると,\ 実在気体でも成り立つ状態方程式を得る. 分子の体積による影響を補正するため,\ 1mol}分の気体分子の体積をbとする. このとき,\ 気体分子が自由に運動できる空間は体積Vよりもnbだけ小さくなる. よって,\ PV=nRTにおいてV→V-nbと補正する必要がある. 分子間力による影響を補正するため,\ まず実在気体中の1個の分子に着目する. 他の分子から分子間力による引力を受けるため,\ その分壁に衝突する力が理想気体よりも小さくなる. 他の分子からの引力は,\ 単位体積当たりの分子数に比例して大きくなる. つまり,\ 圧力の減少分はモル濃度 nVに比例する. 気体全体について考えると,\ 壁に衝突する分子数もモル濃度 nVに比例する. 結局,\ 圧力の減少分はモル濃度の2乗{n²}{V²}に比例する. 比例定数をaとし,\ 圧力の減少分を足して補正する.\ つまり,\ P→P+{n²}{V²}aとなる. aは各気体固有の定数で,\ 分子間力が強いほど大きい. ファンデルワールスの状態方程式は軽視されがちが,\ 関連事項の出題は意外に多い. 式を覚えておく必要はないが,\ 意味合いは理解しておく必要がある.
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