希薄溶液の性質① 蒸気圧降下と沸点上昇度Δt=Km

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蒸気圧降下 不揮発性の物質が溶けた溶液の蒸気圧は純溶媒の蒸気圧より小さくなる.     溶液では溶媒分子の蒸発が溶質に阻害されるためである.  沸点上昇 蒸気圧降下により,\ 不揮発性の物質が溶けた溶液の沸点は純溶媒より高くなる. {(0,3)}[w]{大気圧 {(2.6,-0.3)}[s]{温度[℃] {(0,\ymax)}[sw]{蒸気圧 {(3.2,.45)}[n]{沸点上昇度蒸気圧降下} {(2.3,4)}[n]{水の蒸気圧曲線希薄水溶液の}{蒸気圧曲線} {沸点上昇度${Δ t}$  純溶媒の沸点と溶液の沸点の差.  質量モル濃度${m}$  溶{媒}1kgあたりの溶質の物質量.\ 単位はmol/kgである. 非電解質の希薄溶液では,\ 溶質の種類に関係なく},\ ${Δt}$は溶液の質量モル濃度${m}$に比例する.  その比例定数モル沸点上昇といい 溶液では,\ 溶質に阻害されるために純溶媒と比べて溶媒分子が蒸発しにくくなる. ここで,\ {(蒸気圧が大きい)=(溶媒分子が蒸発しようとする力が大きい)}であった. よって,\ {蒸発しにくい溶液の蒸気圧は,\ 純溶媒の蒸気圧よりも小さくなる.} この蒸気圧降下が起こると,\ {溶液の蒸気圧と大気圧はより高温で一致}するようになる. つまり,\ 沸点が上昇するわけである. 沸点上昇度は,\ {溶媒が同じならば溶質の種類に関係なく,\ 溶質粒子の数(濃度)のみに依存する.} つまり,\ 何が溶けているかではなく,\ {どれだけ溶けているか}で決まるのである. この濃度を表すとき,\ 沸点上昇では質量モル濃度[mol/kg}]が用いられる. 体積モル濃度[mol/L}]は,\ 体積を掛けることで直ちに物質量がわかるという利点があった. その一方で,\ 体積は温度によって変化するという欠点がある. よって,\ 温度変化を伴う現象では,\ 温度で変化しない質量を基準にするわけである. なお,\ mol/L}は溶液}1L}あたりの物質量だが,\ mol/kg}は溶媒}1kg}あたりの物質量なので要注意. 沸点上昇度[K}]と質量モル濃度[mol/kg}]は比例関係にあり,\ 一方が2倍になれば他方も2倍になる. モル沸点上昇(比例定数)K_{\text b}は,\ 1mol/kg}あたりの沸点上昇度がK_{\text b}[K}]であることを意味している. 例えば,\ 水はK_{\text b}=0.52K・kg/mol}より,\ 水1kg}に溶質1mol}を溶かすと,\ 沸点は0.52K}上昇する. なお,\ 比例定数K_{\text b}の\text bは沸点(boiling point})を意味している. 水100gにグルコース{C₆H₁₂O₆}\ 9.0gを溶かすと,\ 大気圧下における沸点が0.26K上昇 する.  ${C₆H₁₂O₆}=180,{(NH₂)2CO}=60,{Na2SO₄}=142$ 水500gに尿素{(NH₂)2CO}を6.0g溶かした溶液の沸点を小数第2位まで求めよ. 水500gに硫酸ナトリウム{Na2SO₄}を28.4g溶かした溶液の沸点を小数第2位ま で求めよ.   質量モル濃度は とにかく,\ 判明しているものを\ Δt=K_{\text b}m\ にあてはめる. Δtが与えられており,\ 質量モル濃度が求められるから,\ 水のモル沸点上昇が求まる. 質量モル濃度は比で求めてもよいが,\ 単位に着目して\ {mol{kg\ を立式するとよい. ,\ はいずれも溶媒が水なので,\ K_{\text b}=0.52\ K・kg/mol}\ を用いてΔt=K_{\text b}m\ を計算すればよい. {尿素は非電解質}であるから,\ 単純に質量モル濃度をあてはめるだけである. 実は,\ 本問ではK_{\text b}を経由せずに次のように比を立式すると手っ取り早い. 0.50mol/kg}:0.26K}=0.20mol/kg}:Δt[K]} より Δt=0.104K} Na2SO₄}は電解質}であり,\ 水溶液中では\ {Na2SO₄ \ のように電離する. つまり,\ 1個の{Na2SO₄}\ 分子から3個のイオンができる. {沸点上昇度は,\ 溶質の種類によらず,\ 全溶質粒子数に比例する.} よって,\ {電離によって溶質粒子が3倍となる影響を考慮して計算する}ことになる.
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