混合気体(ドルトンの分圧の法則)、分圧とモル分率

dalton-law
全圧  混合気体全体が示す圧力. 分圧混合気体の全体積を各成分気体が単独で占めるときに示す圧力.      よって,\ 各成分気体の分圧は共存する他の気体に影響されない.  ドルトンの分圧の法則 {混合気体の全圧は各成分気体の分圧の和に等しい. ${全圧\ P=p_{A}+p_{B}+p_{C}+$ 体積V[L}]の容器に入った気体A}と気体B}の混合気体が圧力P[Pa]}を示しているとする. 体積Vの容器内から{気体Bを除いて気体Aだけにしたときに示す圧力がAの分圧p_{A[Pa}]}である. 同様に,\ {気体Aを除いて気体Bだけにしたときの圧力がBの分圧p_{B[Pa}]}である. このように,\ 気体A}と気体B}の分圧は互いに関係なく,\ それぞれが独自に決定される. 例えば,\ 容器内に気体B}を大量に注入しても,\ 気体A}の分圧は変化しない. 混合気体および気体A,\ B}の状態方程式からドルトンの分圧の法則が導かれる. 混合気体の状態方程式  分圧とモル分率}{(分圧)=(モル分率)(全圧)={(成分気体の物質量)}{(混合気体の全物質量)}(全圧)$}  分圧比と物質量比 分圧比=物質量比(分子数比)$} 上の状態方程式~からV,\ R,\ Tを消去すると,\ 圧力と物質量の関係が得られる. \は全物質量に対する気体A,\ B}の物質量の割合である. それぞれA}のモル分率,\ B}のモル分率}と呼ばれる. さらに,\ 分圧比と物質量比が等しいとわかる.  2.010⁵$Pa,\ 3.0Lの気体Aと$3.010⁵$Pa,\ 5.0Lの気体Bを一定の温度に保ったまま 10Lの容器に入れたときの気体Aの分圧,\ 気体Bの分圧,\ 全圧,\ 気体Aのモル分率, 気体Bのモル分率を求めよ.   気体Aの分圧を$p_{A$,\ 気体Bの分圧を$p_{B$,\ 混合気体の全圧を$P$とする.   ボイルの法則}より (気体B}のモル分率) 容器内をA}だけが占めるときに示す圧力がA}の分圧}であり,\ A}の分圧にB}は関係しない. よって,\ 2.010⁵Pa},\ 3.0L}を10L}にしたときの圧力がA}の分圧である. 温度は一定なので,\ ボイルの法則 {P₁V₁=P₂V₂}\ で求めることができる.\ B}の分圧も同様である. AとB}の分圧を足して全圧が求まる. (A}の分圧)=(A}のモル分率)(全圧) より 6.010⁴Pa}=(A}のモル分率)2.110⁵Pa} 結局,\ {(Aのモル分率)={(Aの物質量)}{(全物質量)}={(Aの分圧)}{(全圧)\体積一定の容器に窒素14g,\ 酸素8.0gからなる混合気体が入っている.\ この混合気体 が127℃のときの窒素の分圧が$2.010⁵$Paであるとき,\ 容器の体積,\ 酸素の分圧,\ 全 圧を求めよ.\ $気体定数R=8.310³$Pa・L/(mol・K),\ ${N}=14,\ {O}=16$とする.   容器内の窒素の物質量は   容器の体積を$V$とすると,\ 窒素についての状態方程式}は 窒素の分圧):(酸素の分圧)酸素の分圧は  {容器内を窒素だけが占めるときに示す圧力が窒素の分圧}である. よって,\ {窒素についての状態方程式}を作成でき,\ 容器の体積が求まる. {(分圧比)=(物質量比)}\ から酸素の分圧が求まり,\ 窒素と酸素の分圧を足して全圧が求まる.
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