気}\.{体}分子内の共有結合1\,molを\.{切}\.{断}するのに必要なエネルギー.}} \\[.2zh]
\textbf{\textcolor{forestgreen}{必ず吸熱反応($\bm{\Delta H>0}$)}}である. \\[1zh]
\rei\ \ \ce{H-H}の結合エネルギー\ \ 436\,kJ/mol $\ce{H2}\,(気)\ce{->}\ce{2H}\,(気) \Delta H=436$\,kJ 解離エネルギー}} \textbf{\textcolor{red}{\.{気}\.{体}分子内のすべての共有結合を\.{切}\.{断}するのに必要なエネルギー.}} \\[.2zh]
二原子分子(\rei\ \ce{H-H})は結合エネルギーと解離エネルギーが一致する. \\[1zh]
\rei\ \ \ce{CH4}\,の解離エネルギー 1644\,kJ/mol 反応エンタルピーと結合エネルギーの関係(全物質が気体の場合に適用可)}}反応エンタルピー)=\left(\begin{array}{c}
反応物の結合エネルギーの総和
生成物の結合エネルギーの
結合エネルギーは,\ 常にバラバラの原子の状態が基準になる. \\[.2zh]
よって,\ 反応物と生成物の結合エネルギーの差が反応エンタルピーとなる. \\[1zh]
高校化学では,\ (結合エネルギー)=(結合エンタルピー)と考えてよい. \\[.2zh]
また,\ 同じ結合でも,\ 実際には物質の種類や結合位置により結合エネルギーが異なる. \\[.2zh]
\rei\ \ \ce{C-C}\ (ダイヤモンド)\ \ 357\,\text{kJ/mol} \ce{C-C}\ (\ce{C2H6})\ \ 368\,\text{kJ/mol} \\[.4zh]
しかし,\ 高校化学では同じと考えることが多く,\ 問題で指定されるはずである. \\[1zh]
\bm{バラバラの原子は分子よりも遥かに大きいエネルギーをもつ}から,\ 結合切断は必ず吸熱反応である. \\[1zh]
反応エンタルピーと結合エネルギーの関係は,\ 生成エンタルピーとの関係に\dot{似}\dot{て}\dot{い}\dot{る}が同じではない. \\[.2zh]
\bm{結合エネルギーの公式と生成エンタルピーの公式は,\ 反応物と生成物が逆}なので要注意！ \\[.2zh]
(反応エンタルピー)=(\dot{生}\dot{成}物の生成エンタルピーの総和)-(\dot{反}\dot{応}物の生成エンタルピーの総和) \\[.4zh]
生成エンタルピーは基準(単体)からのエンタルピー変化だが, \\[.2zh]
結合エネルギーは基準(原子)へのエンタルピー変化だからである.
アンモニア\ce{NH3}\,の生成エンタルピーを求めよ. \\[1zh]
\hspace{.5zw}(2)\ \ エタン\ce{C2H6}\,とプロパン\ce{C3H8}\,の生成エンタルピーはそれぞれ$-\,84$\,kJ,\ $-\,107$kJ, \\[.4zh]
\hspace{.5zw}\phantom{(1)}\ \ 炭素(黒鉛)の昇華エンタルピーは715\,kJ/mol,\ 水素分子中の\ce{H-H}結合の結合エ \\[.2zh]
\hspace{.5zw}\phantom{(1)}\ \ \scalebox{.98}[1]{ネルギーは436\,kJ/molである.\ \ \ce{C-C}結合と\ce{C-H}結合の結合エネルギーを求めよ.} 結合エネルギーは物質の種類によらず一定であるとする. \\
アンモニア\ce{NH3}\,の生成エンタルピーを$x$\,[kJ/mol]とすると \\[.5zh]
まず,\ 解離エネルギーとしてエンタルピー変化を付した化学反応式を作成する. \\[.2zh]
\bm{1つの式にしかない物質に着目}して,\ \maru1\,～\,\maru3から\maru4を作ることを考える. \\[.2zh]
\bm{反応物と生成物が全て気体で結合エネルギーが既知}なので,\,結合エネルギーの公式を利用可能(別解). \\[.2zh]
x=\bm{\left(\ce{N2}\,の結合エネルギー\times\bunsuu12+\ce{H2}\,の結合エネルギー\times\bunsuu32\right)-(\ce{NH3}\,の解離エネルギー)} \\[.8zh]
生成物の結合エネルギーの総和は\ce{N-H}結合3個分,\ つまり\ce{NH3}\,の解離エネルギーである.
エタンとプロパンの生成エンタルピーが既知なので,\ \bm{エタンとプロパンの解離エネルギーを考える.} \\[.2zh]
未知の結合エネルギーを文字でおき,\ 化学反応式にエンタルピー変化を付した式を作成する. \\[.2zh]
\bm{\ce{C2H6}\,中には\ce{C-C}が1本,\ \ce{C-H}が6本,\ \ce{C3H8}\,中には\ce{C-C}が2本,\ \ce{C-H}が8本含まれる.} 後は,\ \bm{1つの式にしかない物質に着目}して\maru1\,～\,\maru4から解離エネルギーの反応式\maru5,\ \maru6を作ればよい.
黒鉛の昇華エンタルピーを718\,kJ/mol,\ 黒鉛,\ ダイヤモンド,\ フラーレン分子\ce{C_{60}}\,の \\[.2zh]
\hspace{.5zw}燃焼エンタルピーをそれぞれ$-\,394$\,kJ/mol,\ $-\,396$\,kJ/mol,\ $-\,26110$\,kJ/molとする. \\[1zh]
\hspace{.5zw} (1)\ \ 黒鉛の\ce{C-C}結合の結合エネルギーを求めよ. \\[.8zh]
\hspace{.5zw} (2)\ \ ダイヤモンドの\ce{C-C}結合の結合エネルギーを求めよ. \\[.8zh]
\hspace{.5zw} (3)\ \ フラーレン分子\ce{C_{60}}\,の単結合\ce{C-C}と二重結合\ce{C=C}はそれぞれ何本か. \\[.8zh]
\hspace{.5zw} (4)\ \ フラーレン分子\ce{C_{60}}\,の炭素原子間結合の平均の結合エネルギーを求めよ. \\
炭素の同素体の結合エネルギー
黒鉛 \ ダイヤモンド フラーレン \\\\\\
ce{C}原子1個が3個の\ce{C}原子と共有結合し,\ 共有結合1本を\ce{C}原子2個が共有する. \\[.2zh]
\phantom{ (1)}\ \ \ce{C}原子は60個あるから,\ 炭素間結合の総数は $\textcolor{red}{60\times3\times\bunsuu12=90本}C}原子1個がもつ共有結合3本のうち,\ 2本が単結合,\ 1本が二重結合}である. 単結合\ce{C-C}:60本, 二重結合\ce{C=C}:30本}$} \\\\[.5zh]
(4)\ \ フラーレンの昇華エンタルピーを$x$とすると \\[.5zh]
C_{60}}\,分子は90本の炭素原子間結合をもつ}から
炭素の同素体の代表である黒鉛,\ ダイヤモンド,\ フラーレンの立体構造の知識が前提となる. \\[.2zh]
\bm{黒鉛 ：正六角形の網目状の平面構造(共有結合結晶).} \\[.2zh]
\bm{ダイヤモンド：正四面体の繰り返し構造(共有結合結晶).} \\[.2zh]
\bm{フラーレン ：六角形と五角形が組み合わさったサッカーボール型球状分子.} \\[1zh]
(1)\ \ \bm{黒鉛の昇華エンタルピーは,\ 黒鉛1\,\textbf{mol}中の\ce{C-C}結合の結合エネルギーの総和に等しい.} \\[.2zh]
\phantom{(1)}\ \ 共有結合結晶を作る原子が気体になることは,\ 共有結合を全て切断することに等しいからである. \\[1zh]
\phantom{(1)}\ \ また,\ 黒鉛は\ce{C}原子1個が他の\ce{C}原子3個と共有結合する. \\[.2zh]
\phantom{(1)}\ \ \ce{C-C}結合1本を\ce{C}原子2個が共有するから,\ \ce{C}原子1個あたりの\ce{C-C}結合は\,\bunsuu32\,本である. \\[.5zh]
\phantom{(1)}\ \ つまり,\ 黒鉛は\ce{C}原子1個あたり1.5本の\ce{C-C}結合をもつ. \\[1zh]
(2)\ \ \maru1\,～\,\maru3から\bm{ダイヤモンドの昇華エンタルピー}を求めれば,\ 後は黒鉛と同様である. \\[.2zh]
\phantom{(1)}\ \ \ce{C}原子1個が\ce{C}原子4個と共有結合するから,\ \ce{C}原子1個あたり2本の\ce{C-C}結合をもつ. \\[1zh]
(3)\ \ 全ての頂点が対等なので \bm{(辺の総数)=(頂点の数)\times(1個の頂点から出る辺の数)\times\bunsuu12} \\[1zh]
\phantom{(1)}\ \ \bm{\ce{C}は4個の不対電子をもつ}から,\ 3本の結合のうち,\ 2本が単結合,\ 1本が二重結合である. \\[1zh]
(4)\ \ \maru1,\ \maru2,\ \maru4から\bm{フラーレンの昇華エンタルピー}を求め,\ 炭素原子間結合の総数で割ればよい. \\[.2zh]
\phantom{(1)}\ \ 単結合と二重結合では結合エネルギーが異なるが,\ 平均の結合エネルギーならば求まる.
