高校数学C　2次曲線（放物線・楕円・双曲線）

2次曲線は、2022年開始の新課程から数学Cに移行しました。

当カテゴリでは、2次曲線(放物線・楕円・双曲線)のパターンを基本から応用まで網羅する。ハイレベルとまでは行かないが、多くのパターンは標準かそれ以上のレベルなのですべてを学習するのは中々大変である。

定義を含めた基本事項の確認および図示は最低限必要であるが、それ以降どこまで踏み込んで学習すべきかは場合による。

この分野の問題には、頑張れば計算でゴリ押しできるが、図形的性質を利用すると簡潔に済むものが多い。いざというときにゴリ押しできるだけの計算力や気概をもつことも重要だが、2次曲線特有の解法もしっかり確認しておいてほしい。特に、一見すると何の関連性もない3種の曲線(放物線・楕円・双曲線)が実は同種のものであるという事実が重要である。

また、数Ⅱの図形と方程式(円)分野との共通点が多い。円も2次曲線の一種だからである。その性質上、図形と方程式(軌跡と領域)分野との融合問題も多く出題される。数Ⅱをきちんと学習してきているならば、スムーズに学習を進めることができるだろう。

教科書や問題集では、2次曲線に関するパターンであっても媒介変数や極方程式が少しでも絡むものは媒介変数や極方程式の項目で取り上げられていたりする。しかし、当サイトでは2次曲線に関するものは媒介変数や極方程式が絡んでいようとも極力このカテゴリで取り上げた。それについては媒介変数や極方程式の学習後に確認してもらえばよい。

当カテゴリの要点を一覧できるページもあります。

高校数学　公式・定理・解法パターン・裏技などの基本事項まとめ（試験直前最終確認用）

試験直前の最終確認用として分野別に公式・定理・基本解法パターン・裏技・注意点などの要点をまとめました。

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