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無理関数$y=\ruizyoukon{ax+b}\ \ (-\,2\leqq x\leqq4)$の値域が$2\leqq y\leqq4$となるよう定数$a,\ b$を定めよ.} \\
\\[-.8zh] \hline
\end{tabular} \\\\
{1次無理関数の決定}$のとき,\ $y=\ruizyoukon{ax+b}$は単調に増加する. \\[.5zh] [2]\ \ $\textcolor{cyan}{a<0}$のとき,\ $y=\ruizyoukon{ax+b}$は単調に減少する. \\[.5zh] y=\ruizyoukon{ax+b}\ のグラフは,\ a>0のとき単調に増加,\ a<0のとき単調に減少する. \\[.2zh] よって,\ 値域が2\leqq y\leqq4となる場合は2通り考えられ,\ それぞれ求めることになる. \\[.2zh] \ruizyoukon{-\,2a+b}=2などは,\ 両辺が0以上なので2乗しても同値である.