hydrate

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硫酸銅(I\hspace{-.1zw}I)\,\ce{CuSO4}\,の溶解度は,\ 20℃で20\,g/100\,g水,\ 60℃で40\,g/100\,g水である. \\[.2zh] \hspace{.5zw}以下の問いに整数値で答えよ.  $\ce{CuSO4}=160,\ \ce{H2O}=18$ \\[1zh] \hspace{.5zw}(1)\ \ 硫酸銅(I\hspace{-.1zw}I)五水和物\ce{CuSO4}・\ce{5H2O}は,\ 60℃で水200\,gに何gまで溶けるか. \\[1zh] \hspace{.5zw}(2)\ \ 硫酸銅(I\hspace{-.1zw}I)五水和物\ce{CuSO4}・\ce{5H2O}\ 200\,gを全て溶かして60℃の飽和水溶液を \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{(1)}\ \ 作るために必要な水は何gか. \\[1zh] \hspace{.5zw}(3)\ \ 60℃の硫酸銅(I\hspace{-.1zw}I)\,\ce{CuSO4}\,飽和水溶液200\,gを20℃にまで冷却したとき,\ 何gの \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{(1)}\ \ 硫酸銅(I\hspace{-.1zw}I)五水和物\ce{CuSO4}・\ce{5H2O}の結晶が析出するか. \\  (1)\ \ 溶ける\ce{CuSO4}・\ce{5H2O}\,の質量を$x$\,[g]とする. \\[.5zh]   水和物を水に溶かしたとき,\ \bm{水和水が溶媒扱い}となり,\ \bm{溶媒が増える}ことに注意する. \\[.2zh] つまり,\ \ce{CuSO4}・\ce{5H2O}を水に溶かしたとき,\ \bm{\ce{CuSO4}\,だけが溶質で,\ \ce{5H2O}は溶媒扱い}となる. \\[.2zh] ここで,\ \ce{CuSO4}・\ce{5H2O}=160+18\times5=250\ である. \\[.2zh] よって,\ \bm{\ce{CuSO4}・\ce{5H2O}\ x\,\text{[\textbf{g}]}を水に溶かしたとき,\ \bunsuu{160}{250}x\,\text{[\textbf{g}]}が溶質で,\ \bunsuu{90}{250}x\,\text{[\textbf{g}]}は溶媒}になる. \\[.8zh] ゆえに,\ 溶解後は,\ \bm{溶液が200+x\,\text{[\textbf{g}]},\ 溶媒が\,200+\bunsuu{90}{250}x\,\text{[\textbf{g}]}}\,となる. \\[.6zh] 限界まで溶かしたのであれば,\ 60℃における飽和溶液となっているはずである. \\[.2zh] 60℃では溶媒(水)\,100\,\text{g}に溶質(\ce{CuSO4})\,40\,\text{g}が溶ける. \\[.2zh] よって,\ 60℃における飽和溶液では,\ (溶質):(溶液)=40:(100+40)\ が常に成立する. \\[.2zh] 後は基本的な溶解度の問題と同じく比を立式して解けばよい  (2)\ \ 必要な水の質量を$x$\,[g]とする. \\[.5zh] 析出する\ce{CuSO4}・\ce{5H2O}の質量を$x$\,[g]とする. \\[.5zh] 60℃\,(析出前)の飽和溶液200\,\text{g}中の溶質(\ce{CuSO4})の質量をy\,\text{[g]},\ 溶媒(水)の質量をz\,\text{[g]}\,とする. \\[.4zh] \ce{CuSO4}・\ce{5H2O}\,がx\,\text{[g]}析出するとき,\ 飽和溶液中の溶質は\bunsuu{160}{250}\,\text{g},\ 溶媒は\bunsuu{90}{250}\,\text{g}\,減少する. \\[.6zh] 結局,\ y-\bunsuu{160}{250}\,\text{g}が最終的な溶質の質量,\ z-\bunsuu{90}{250}\,\text{g}が最終的な溶媒の質量となる. \\[.6zh] これが20℃における飽和溶液についての比に等しいはずである. \\[.2zh] 20℃では溶媒(水)\,100\,\text{g}に溶質(\ce{CuSO4})\,20\,\text{g}が溶ける. \\[.2zh] よって,\ (最終的な溶質):(最終的な溶液)=20:(100+20)\ が成り立つわけである. 気体の溶解度}}}} \\\\[.5zh]