dalton-law

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全圧}}  混合気体全体が示す圧力.}} \\[.5zh] 分圧}}混合気体の全体積を各成分気体が単独で占めるときに示す圧力.}} \\      よって,\ 各成分気体の分圧は共存する他の気体に影響されない.}} \\\\  \textbf{\textcolor{blue}{ドルトンの分圧の法則}} \{混合気体の全圧は各成分気体の分圧の和に等しい.}} \\[.3zh] $\bm{\textcolor{magenta}{全圧\ P=p_{\text{\textbf{A}}}+p_{\text{\textbf{B}}}+p_{\text{\textbf{C}}}+\cdots}}$ 体積V\,[\text{L}]の容器に入った気体\text{A}と気体\text{B}の混合気体が圧力P\,\text{[Pa]}を示しているとする. \\[.2zh] 体積Vの容器内から\bm{気体\text{\textbf{B}}を除いて気体\text{\textbf{A}}だけにしたときに示す圧力が\text{\textbf{A}}の分圧p_{\text{\textbf{A}}}}\,\textbf{[\text{Pa}]}である. \\[.2zh] 同様に,\ \bm{気体\text{\textbf{A}}を除いて気体\text{\textbf{B}}だけにしたときの圧力が\text{\textbf{B}}の分圧p_{\text{\textbf{B}}}}\,\textbf{[\text{Pa}]}である. \\[.2zh] このように,\ 気体\text{A}と気体\text{B}の分圧は互いに関係なく,\ それぞれが独自に決定される. \\[.2zh] 例えば,\ 容器内に気体\text{B}を大量に注入しても,\ 気体\text{A}の分圧は変化しない. \\[1zh] 混合気体および気体\text{A,\ B}の状態方程式からドルトンの分圧の法則が導かれる. \\[.5zh] 混合気体の状態方程式  \textbf{\textcolor{blue}{分圧とモル分率}{(分圧)=(モル分率)\times(全圧)=\bunsuu{(成分気体の物質量)}{(混合気体の全物質量)}\times(全圧)}}$}}} \\\\[1zh]  \textbf{\textcolor{blue}{分圧比と物質量比}} \\[.5zh] 分圧比=物質量比(分子数比)}}$}}} \\\\[.5zh] 上の状態方程式\maru1~\maru3からV,\ R,\ Tを消去すると,\ 圧力と物質量の関係が得られる. \は全物質量に対する気体\text{A,\ B}の物質量の割合である. \\[.8zh] それぞれ\textbf{\text{A}のモル分率,\ \text{B}のモル分率}と呼ばれる. \\[1zh] さらに,\ 分圧比と物質量比が等しいとわかる.  2.0\times10^5$\,Pa,\ 3.0\,Lの気体Aと$3.0\times10^5$\,Pa,\ 5.0\,Lの気体Bを一定の温度に保ったまま \\[.2zh] \hspace{.5zw}10\,Lの容器に入れたときの気体Aの分圧,\ 気体Bの分圧,\ 全圧,\ 気体Aのモル分率, \\[.2zh] \hspace{.5zw}気体Bのモル分率を求めよ. \\   気体Aの分圧を$p_{\text{A}}$,\ 気体Bの分圧を$p_{\text{B}}$,\ 混合気体の全圧を$P$とする. \\[1zh]   \textcolor{red}{ボイルの法則}より (気体\text{B}のモル分率) \textbf{容器内を\text{A}だけが占めるときに示す圧力が\text{A}の分圧}であり,\ \text{A}の分圧に\text{B}は関係しない. \\[.2zh] よって,\ 2.0\times10^5\,\text{Pa},\ 3.0\,\text{L}を10\,\text{L}にしたときの圧力が\text{A}の分圧である. \\[.2zh] 温度は一定なので,\ ボイルの法則 \bm{P_1V_1=P_2V_2}\ で求めることができる.\ \text{B}の分圧も同様である. \\[.2zh] \text{AとB}の分圧を足して全圧が求まる. \\[1zh] (\text{A}の分圧)=(\text{A}のモル分率)\times(全圧) より 6.0\times10^4\,\text{Pa}=(\text{A}のモル分率)\times2.1\times10^5\,\text{Pa} \\[.2zh] 結局,\ \bm{(\text{\textbf{A}}のモル分率)=\bunsuu{(\text{\textbf{A}}の物質量)}{(全物質量)}=\bunsuu{(\text{\textbf{A}}の分圧)}{(全圧)}}\体積一定の容器に窒素14\,g,\ 酸素8.0\,gからなる混合気体が入っている.\ この混合気体 \\[.2zh] \hspace{.5zw}が127℃のときの窒素の分圧が$2.0\times10^5$\,Pa\,であるとき,\ 容器の体積,\ 酸素の分圧,\ 全 \\[.2zh] \hspace{.5zw}圧を求めよ.\ $気体定数\,R=8.3\times10^3$\,Pa・L/(mol・K),\ $\ce{N}=14,\ \ce{O}=16$\,とする. \\   容器内の窒素の物質量は   容器の体積を$V$とすると,\ \textcolor{red}{窒素についての状態方程式}は \\[.2zh] 窒素の分圧):(酸素の分圧)酸素の分圧は  \bm{容器内を窒素だけが占めるときに示す圧力が窒素の分圧}である. \\[.2zh] よって,\ \bm{窒素についての状態方程式}を作成でき,\ 容器の体積が求まる. \\[.2zh] \bm{(分圧比)=(物質量比)}\ から酸素の分圧が求まり,\ 窒素と酸素の分圧を足して全圧が求まる.