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\textbf{\textcolor{blue}{気体の溶解度と温度の関係}} \\[.5zh]   一定の圧力下では,\高温になるほど気体の溶解度は小さくなる.高温では気体分子の熱運動が激しくなり,\ 溶液から飛び出しやすくなる}}からである. \\\\[.5zh]  \textbf{\textcolor{blue}{気体の溶解度と圧力の関係}} \\[.5zh]   \textbf{\textcolor{cyan}{溶媒と反応せず,\ \underline{溶解度が比較的小さい気体}}}に対して,\ \textbf{ヘンリーの法則}が成立する. \\[1zh]   \textbf{\textcolor{blue}{ヘンリーの法則(圧力による表現)}一定温度で一定量の溶媒に溶ける気体の質量(物質量)は,}} \\ \textbf{\textcolor{red}{その気体の圧力(分圧)に比例する.}} ヘンリーの法則(体積による表現)}} \textbf{\textcolor{red}{一定温度で一定量の溶媒に溶ける気体の体積は,}} \\ \textbf{\textcolor{red}{その圧力下で測定すれば,\ 圧力に関係なく一定である.}} \\ \textbf{\textcolor{red}{ただし,\ 最初の圧力下に換算すると圧力に比例する.}} \\   標準状態(0℃,\ $P=1.0\times10^5$\,Pa)において,\ 酸素が$V$\,\text{L}の溶媒に1\,mol\,溶けるとする. \\   また,\ \textcolor[named]{ForestGreen}{その圧力下で測定した体積を体積\maru1},\ \textcolor{red}{最初の圧力下に換算した体積を体積\maru2}とする. \\ ヘンリーの法則は,\ 水に溶けやすい\ce{NH3}\,や\ce{HCl}に対しては成立しない. \\[.2zh] この法則は表現が紛らわしいので,\ 具体例で理解する必要がある. \\[1zh] 圧力を2倍,\ 3倍にしたとき,\ 溶媒に溶ける酸素(\ce{O2}=32)の質量・物質量・体積の変化を考える. \\[.2zh] \bm{溶ける酸素の質量と物質量はいずれも2倍,\ 3倍となる.}\ これはわかりやすいだろう. \\[1zh] 問題は体積である.\ 圧力が2倍になって溶ける量が2倍になれば,\ 体積も2倍になるはずである. \\[.2zh] しかし,\ ボイルの法則PV=(一定)より,\ \bm{圧力と体積は反比例}する. \\[.2zh] つまり,\ 圧力が2倍になると体積は\,\bunsuu12\,倍になるから,\ \ 結局\ (2倍)\times\left(\bunsuu12倍\right)=1倍となる. \\[.6zh] 同様に,\ \bm{圧力を3倍にして溶ける量が3倍になっても,\ 体積は圧力で\,\bunsuu13\,倍にされる.} \\[.6zh] 要するに,\ \bm{溶ける気体の体積は,\ 圧力が変わっても常に1倍となる}わけである. \\[.2zh] ただし,\ これは\bm{その圧力下で測定した場合}の話である. \\[.2zh] つまり,\ \bm{3Pにしたとき,\ その3Pのもとで体積を考えるときに1倍になる}のである. \\[1zh] さて,\ \bm{3Pにしたときに溶ける気体の体積を最初の圧力Pのもとでの体積に換算する.} \\[.2zh] 3Pにしたとき,\ 溶ける量は3倍になっている. \\[.2zh] よって,\ \bm{3Pで溶ける体積を最初と同じ圧力Pを基準にして考えると3倍になる}はずである. \\[.2zh] \bm{圧力を2P,\ 3Pにしたとき,\ 測定基準を常にPとするならば,\ 溶ける体積も2倍,\ 3倍になる.} \\[.2zh] つまり,\ \bm{最初の圧力下に換算した体積は圧力に比例する}といえるわけである. \\[1zh] 溶ける気体の体積を問われた場合,\ \bm{その圧力下での体積なのか換算した体積なのかに注意して求める.} \\[.2zh] その圧力下での体積ならば常に一定(変化なし),\ 換算した体積ならば圧力(分圧)に比例する. 標準状態(0℃,\ $1.0\times10^5$\,Pa)において,\ 窒素,\ 酸素は水1\,Lにそれぞれ24\,mL,\ 48\,mL \\[.2zh] \hspace{.5zw}溶ける.\ ここで,\ 窒素と酸素の物質量比が$4:1$である混合気体を0℃,\ $1.0\times10^5$\,Paに \\[.2zh] \hspace{.5zw}保って10\,Lの水と接触させた. $\ce{N2}=28,\ \ce{O2}=32$ \\[1zh] \hspace{.5zw} (1)\ \ 水に溶解している窒素と酸素のこの条件下における体積[mL]を求めよ. \\[.5zh] \hspace{.5zw} (2)\ \ 水に溶解している窒素と酸素の標準状態に換算した体積[mL]を求めよ. \\[.5zh] \hspace{.5zw} (3)\ \ 水に溶解している窒素と酸素の質量を求めよ. \\[.5zh]  (1)\ \ 溶解する気体の体積は,\ \textcolor{red}{その条件下で測定すれば圧力によらず一定}となる. \\ \phantom{ (1)}\ \ よって,\ \textcolor{cyan}{水の体積のみに比例}する. \\[.5zh] その圧力での測定ならば,\ 圧力によらず常に水1\,\text{L}に24\,\text{mL},\ 48\,\text{mL}溶ける. \\[.2zh] 水は10\,\text{L}あるから,\ その10倍が溶けているはずである. \溶解する気体の体積は,\ \textcolor{red}{標準状態に換算すると分圧に比例}する. \\[.3zh] 窒素の分圧は 題意より,\ 窒素の圧力(分圧)が1.0\times10^5\,\text{Pa}のとき,\ 窒素は水1\,\text{L}に24\,\text{mL}溶ける. \\[.2zh] 今,\ 混合気体の全圧が1.0\times10^5\,\text{Pa}であるから,\ 窒素と酸素の分圧は1.0\times10^5\,\text{Pa}ではない. \\[.2zh] よって,\ まず窒素と酸素の分圧を求める必要がある.\ \bm{(分圧比)=(物質量比)}を利用すればよい. \\[.2zh] 全圧のうち\,\bunsuu45\,が窒素,\ \bunsuu15\,が酸素である(4:1).\ この分圧をもとにして体積を求める.溶ける窒素の体積を標準状態に換算したものである. \\[.6zh] さらに,\ 水の体積が10\,\text{L}\,(10倍)であることも考慮して求める.\ 酸素の体積も同様である.  (3)\ \ 溶解する気体の質量は\textcolor{red}{分圧に比例}する. \\[.5zh] 窒素の質量は 酸素の質量は まず,\ \textbf{24\,\text{mL}と48\,\text{mL}を質量に換算}する. \\[.2zh] 後は,\ (2)と同様に分圧と水の体積に比例することを考慮すればよい.\ 酸素の体積も同様である.