reaction-rate

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活性化状態}}     \textbf{\textcolor{magenta}{化学反応の途中に経由するエネルギーの高い不安定な状態.}} \\[.2zh]  \textbf{\textcolor{blue}{活性化エネルギー}}  \textbf{\textcolor{magenta}{反応物が活性化状態になるときに必要な最小のエネルギー.}} \\[.5zh]  \textbf{\textcolor{blue}{触媒}}  \textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{活性化エネルギーが小さい別の経路を作り,\ 反応速度を大きくする.}} \\      \textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{自身は変化せず,\ また反応熱も変化しない.}} \\\\ \Put{(-0.05,1)}[n]{\textbf{\textcolor{blue}{活性化状態}}} \Put{(-0.05,.5)}[n]{\textbf{\textcolor{red}{活性化状態}}} \Put{(-1.5,-.25)}[e]{\textbf{\textcolor{blue}{触媒なし}}} \Put{(-1.5,-.4)}[e]{\textbf{\textcolor{red}{触媒あり}}} \Put{(0,-.25)}[w]{\textbf{\textcolor{magenta}{反応熱Q}}} \Put{(-1.5,0)}[ne]{\textbf{反応物}} \Put{(1.5,-0.5)}[nw]{\textbf{生成物}} \Put{(-.6,-.73)}[w]{\textbf{正反応}} \Put{(-.6,-.62)}[w]{\textbf{逆反応}} E_1 正反応の活性化エネルギー(触媒なし)}}$} \\[.2zh] \centerline{$\bm{\textcolor{cyan}{E_2 逆反応の活性化エネルギー(触媒なし)}}$} \\[.2zh] \centerline{$\bm{\textcolor{red}{E_3 正反応の活性化エネルギー(触媒あり)}}$} \\[.2zh] \centerline{$\bm{\textcolor{red}{E_4 逆反応の活性化エネルギー(触媒あり)}}$} \\\\\\ \centerline{{\small $\left[\textcolor{brown}{\begin{array}{l} 上図の正反応では,\ 反応熱Qを放出してよりエネルギーの低い生成物となる. \\[.2zh] ここで,\ 逆反応においても活性化状態は正反応と同じである. \\[.2zh] よって,\ 逆反応における活性化エネルギーは,\ \bm{(正反応の活性化エネルギー)+(反応熱Q)}となる. \textbf{\textcolor{cyan}{単位時間あたりの物質の変化量.}} \\[1zh]            $\bm{\textcolor{red}{反応速度=\bunsuu{反応物のモル濃度の減少量}{反応時間}}}$  または  \\[.5zh]            $\bm{\textcolor{red}{反応速度=\bunsuu{生成物のモル濃度の増加量}{反応時間}}}$ \\\\[1zh]   \rei\ \ $\ce{H2}+\mathRM{I}_{\ce{2}}\ce{2H}\mathRM{I}$\ の反応速度を示す.\ 以下,\ $\Delta$は変化量を表す記号である. \\[.5zh]     $(\ce{H2}\,の減少速度)=(\mathRM{I}_{\ce{2}}\,の減少速度)=-\bunsuu{\Delta [\ce{H_2}]}{\Delta t}=-\bunsuu{\Delta [\mathRM{I}_{\ce{2}}]}{\Delta t}\ [\text{mol/(L・s)}]$ \\[.5zh] \textbf{1秒あたりのモル濃度[\text{mol/L}]の変化量}が反応速度[\text{mol/(L・s)}]である. \\[.2zh] 例として,\ 20秒間で反応物のモル濃度が0.3\,\text{mol/L}から0.1\,\text{mol/L}に変化した場合を考える. \\[.2zh] (反応速度)=-\bunsuu{(最後のモル濃度)-(最初のモル濃度)}{(反応時間)}=-\bunsuu{(0.1-0.3)\ \text{mol/L}}{20\ \text{s}}=0.01\ \text{mol/(L・s)} \\[.6zh] 反応物の減少量から反応速度を求めるときに-\,をつけるのは,\ \bm{反応速度を正の値で表す}ためである. \\[1zh] 同じ反応でも\bm{着目物質によって反応速度は変化}する. よって,\ \ce{H}\text{I}の増加速度は\ce{H2}\,と\mathRM{I}_{\ce{2}}\,の減少速度の2倍になる. \\[.2zh] 逆に,\ \ce{H}\text{I}の増加速度を2で割ると,\ \ce{H2}\,と\mathRM{I}_{\ce{2}}\,の減少速度と一致する. 反応速度と反応物の濃度の関係式.}} \\[.5zh]   $(k:反応速度定数)$ \\   \textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{反応速度式は実験的に求められる}}もので,\ 反応式から単純に判断することはできない. \\[.5zh]   反応速度定数は\textbf{\textcolor{red}{反応物の濃度によらない定数}}である. \\   ただし,\ 反応の種類によって異なる.\ また,\ 同じ反応でも温度や触媒によって異なる. 過酸化水素\ce{H2O2}\,の分解反応の速度は,\ \ce{H2O2}\,のモル濃度に比例する. \\[.2zh] ヨウ化水素\ce{H}\mathRM{I}の生成反応の速度は,\ \ce{H2}\,のモル濃度と\mathRM{I}_{\ce{2}}\,のモル濃度の積に比例する. \\[.2zh] その逆反応(\ce{H}\mathRM{I}の解離反応)の速度は,\ \ce{H}\mathRM{I}のモル濃度の2乗に比例する. \\[1zh] 反応速度式が\ v=k[\text{A}]^x[\text{B}]^y\ のように表されるとき,\ x,\ yを\bm{反応次数}という. \\[.2zh] v=k[\ce{H2O2}]\,のように反応速度がモル濃度の1次に比例する反応を\bm{1次反応}という. \\[.2zh] v=k[\ce{H}\text{I}]^2\,は\bm{2次反応},\ v=k[\ce{H2}][\text{I}_{\ce{2}}]\,も全体では1+1=\bm{2次反応}である. \\[1zh] 普通,\ 反応速度定数は10℃上がることに2,\ 3倍になる. \\[.2zh] 仮に\bm{10℃で3倍上がるとすると,\ 50℃上がれば反応速度は3^5=243倍}にもなる.  \textbf{\textcolor{blue}{反応速度の増加条件}} \\[.5zh]   \maru1\ \ \textbf{\textcolor{red}{濃度(気体ならば分圧)を大きくする.}} (\textcolor[named]{ForestGreen}{単位時間当たりの衝突回数が増加}) \\[.5zh]   \maru2\ \ \textbf{\textcolor{red}{温度を高くする.}} (\textcolor[named]{ForestGreen}{活性化エネルギー以上のエネルギーをもった分子数が増加}) \\[.5zh]   \maru3\ \ \textbf{\textcolor{red}{触媒を加える.}}\ \ (\textcolor[named]{ForestGreen}{活性化エネルギーが減り,\ それ以上のエネルギーの分子数が増加}) \\[.5zh]   \maru4\ \ \textbf{\textcolor{red}{表面積を大きくする(固体を粉末にする).}} (\textcolor[named]{ForestGreen}{単位時間当たりの衝突回数が増加}) \\粒子の運動エネルギー    活性化エネルギー}}} 気体分子が持つエネルギーは高温ほど大きく,\ 低温ほど小さい. \\[.2zh] ただし,\ 全ての気体分子がそれぞれ同じエネルギーを持っているわけではない. \\[.2zh] 同じ温度でも低エネルギーの分子もあれば高エネルギーの分子も存在する. \\[.2zh] 温度を上げると,\ 上図のように\bm{粒子数がより高エネルギー側に分布する}ことになる. \\[.2zh] ここで,\ 全体の粒子数(曲線と横軸間の面積)は低温と高温で変化しない. \\[.2zh] \bm{全体の粒子数は同じだが,\ 活性化エネルギー以上のエネルギーをもつ粒子が増える}のである. 物質Aと物質Bから物質Cが生成する化学反応において,\ ある温度でAとBの初期 \\[.2zh] \hspace{.5zw}濃度を変えて,\ 反応初期のCの生成速度を求める実験1,\ 2,\ 3を行った. \\[1zh] Aの初期濃度 Bの初期濃度 Cの生成速度 \\ Cの生成速度$v$は,\ Aのモル濃度を[A],\ Bのモル濃度を[B],\ 反応速度定数を$k$とする \\[.2zh] \hspace{.5zw}と,\ $v=k[\text{A}]^x[\text{B}]^y$\ と表すことができる. \\[1zh] \hspace{.5zw} (1)\ \ 実験1,\ 2,\ 3の結果をもとに,\ $x$と$y$にあてはまる適切な値を求めよ. \\[1zh] \hspace{.5zw} (2)\ \ 反応速度定数$k$を有効数字2桁で求め,\ 単位とともに記せ. \\[1zh] \hspace{.5zw} (3)\ \ Aの初期濃度を0.20\,mol/L,\ Bの初期濃度を0.50\,mol/L\,としたとき,\ 反応初期 \\[.2zh] \hspace{.5zw} \phantom{(3)}\ \ のCの生成速度を有効数字2桁で答えよ.          [大阪市立大] \\  (1)\ \ 実験2に対して実験1の\textcolor{red}{Bの初期濃度は2倍,\ Cの生成速度も2倍}である. \\[.2zh] \phantom{ (1)}\ \ Aの初期濃度は同じであるから,\ $\bm{y=1}$\ である. \\[.5zh] \phantom{ (1)}\ \ 実験2に対して実験3の\textcolor{red}{Aの初期濃度は2倍,\ Cの生成速度は4倍}である. \\[.2zh] \phantom{ (1)}\ \ Bの初期濃度は同じであるから,\ $\bm{x=2}$\ である. (1)\ \ \text{C}の生成速度vが[\text{B}]の何乗に比例するかは,\ [\text{A}]が一定のときで比較すればよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ つまり,\ \text{A}が一定の実験1と実験2を比較するとyが求まる.\ xも同様である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ \bm{一方を一定にして他方のモル濃度を変えて実験を行う}ことで反応速度式が決まるわけである. \\[1zh] (2)\ \ xとyが定まれば,\ 速度vとモル濃度[\text{A}],\ [\text{B}]から反応速度定数kが逆算できる. \\[.2zh] (3)\ \ 反応速度定数kは濃度によらない.\ よって,\ (2)のkを用いて\text{C}の生成速度vが求まる. 0.25\,mol/L\,の過酸化水素水溶液10\,mLを分解し(\ce{2H2O2 – 2H2O + O2}),\ 発生した \\[.2zh] \hspace{.5zw}酸素を水上置換によって捕集する実験を行った.\ 反応温度を一定に保ち,\ 捕集した酸素 \\[.2zh] \hspace{.5zw}の体積を20秒ごとに測定した.\ 酸素の水への溶解と過酸化水素水溶液の体積変化は \\[.2zh] \hspace{.5zw}無視する. \\[1zh]  (1)\ \ 反応開始40秒後までに反応した過酸化水素の物質量と発生した酸素の物質量 \\[.2zh]  \phantom{(1)}\ \ \,を,\ それぞれ有効数字2桁で求めよ. \\[1zh]  (2)\ \ ア~クにあてはまる数値を有効数字2桁で求めよ. \\[1zh]  (3)\ \ 反応開始後$t$\,[s]での分解速度$v$\,[mol/(L・s)]と過酸化水素濃度[\ce{H2O2}]\,[mol/L] \\[.2zh]  \phantom{(1)}\ \ \,の関係を,\ 反応の速度定数$k$を用いて数式で表せ.       [筑波大・改] \\ 分解した\ce{H2O2}\,の物質量は\ \phantom{ (1)}\ \ また,\ \textcolor{cyan}{2\,molの\ce{H2O2}\,が分解して1\,molの\ce{O2}\,が発生}する. \\[.2zh] \phantom{ (1)}\ \ よって,\ 発生した\ce{O2}\,の物質量は 時間範囲 平均の分解速度}{平均の濃度}$  (3)\ \ $\bm{v=k[\ce{H2O2}]}$ \\\\\\ (1)\ \ 40秒間で減少した\ce{H2O2}\,のモル濃度[\text{mol/L}]に体積\text{[L]}を掛けて物質量\text{[mol]}が求まる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ また,\ 化学反応式の係数から,\ 発生した酸素の物質量はその半分である. \phantom{(1)}\ \ \bm{(平均濃度)=\bunsuu{(最初の濃度)+(最後の濃度)}{2}}\ である. \\[.8zh]  同様に計算すると,\ カ,\ キ,\ クも同じ値となる. \\[2zh] (3)\ \ (2)より,\ \bm{\bunsuu{分解速度\ v}{過酸化水素濃度\ [\ce{H2O2}]}=k=(一定)}\ である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 分解速度と濃度の比が一定であることは,\ 反応速度が濃度に比例することを意味している.