dilute-strong-acid

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1.0\times10^{-5}$\,mol/Lの塩酸を100倍に薄めた溶液の水素イオン濃度[\ce{H+}]を求めよ. \\[.2zh] \hspace{.5zw}水のイオン積$K_{\text{w}}=1.0\times10^{-14}$\,(mol/L)$^2$,\ $\ruizyoukon5=2.24,\ \log_{10}1.62=0.21$\ とする. \\  100倍に薄めると$1.0\times10^{-7}$\,mol/L\,なので$\text{pH}=7$とするのがよくある\textbf{\textcolor{red}{間違い}}である. \\[.2zh]  \textcolor{magenta}{酸をどれだけ薄めても中性($\text{pH}=7$)になったり塩基性($\text{pH}7$)になったりはしない.} \\[1zh]  強酸水溶液中では,\ 強酸の電離以外に\textcolor{cyan}{水の電離平衡\ce{H2O <=> H+ + OH-}}\ が成立している. \\[.2zh]  強酸由来の大量の\ce{H+}\,によって水の電離平衡が左に偏るため,\ 普通水の電離は無視できる. \\[.2zh]  しかし,\ 極端に希薄な場合は強酸由来の\ce{H+}\,が少なくなり水の平衡が右に移動する. \\[.2zh]  その結果,\ \textbf{\textcolor{red}{水の電離で生じる\ce{H+}\,が無視できなくなる}}のである. \\\\\\\\  \ce{HCl}のモル濃度を$c$\,[mol/L],\ \ce{H2O}の電離で生じた\ce{H+}\,のモル濃度を$x$\,[mol/L]とする. \\[1zh] 水溶液中では,\ \bm{\ce{HCl}の電離,\ \ce{H2O}の電離平衡,\ 水のイオン積がすべて成立}している. \\[.2zh] 必要な量を文字を設定し,\ 3つの条件をすべて考慮すると2次方程式ができる. \\[.2zh] これを解いた後で数値を代入すればよい. \\[.2zh] 通常,\ c\geqq10^{-6}\,(\text{pH}\leqq6)\ くらいの範囲であれば[\ce{H+}]=c+x\kinzi c\,(x=0)\,と近似できる.