buffer-solution

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少量の酸や塩基を加えてもpHをほぼ一定に保つ水溶液.}} \\[.1zh]       このような作用を\textbf{\textcolor{blue}{緩衝作用}}という.弱酸とその塩の混合溶液}}や\textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{弱塩基とその塩の混合溶液}}がこの作用をもつ. \\[.2zh]        \rei\ \ 弱酸\ce{CH3COOH}とその塩\ce{CH3COONa}の混合溶液. \\[.2zh]        \rei\ \ 弱塩基\ce{NH3}\,とその塩\ce{NH4Cl}の混合溶液. \\\\\\  \textbf{\textcolor{blue}{酢酸\ce{CH3COOH}と酢酸ナトリウム\ce{CH3COONa}の混合溶液の[\ce{H+}]}} \\[1zh]   \textbf{\textcolor{cyan}{酢酸ナトリウム}}は塩であるから,\ \textbf{\textcolor{cyan}{水溶液中では100\%電離}}する. \\[.2zh]   よって,\ $C_{\text{s}}$\,[mol/L]の\ce{CH3COONa}から$C_{\text{s}}$\,[mol/L]の\ce{CH3COO-}\,が生成する. \\[.5zh] 弱酸である\ce{CH3COOH}の電離度は元々かなり小さい.} \\[.2zh]   加えて,\ \textbf{\textcolor{magenta}{\ce{CH3COONa}の電離で生じる\ce{CH3COO-}\,の影響で平衡は大きく左に片寄る.}} \\[.2zh]   よって,\ \ce{CH3COOH}\,は全く電離していないものとみなせ,\ 次のように近似できる. \\[.5zh]   緩衝液の体積$V$\,[L],\ 酢酸の物質量$n_{\text{a}}$\,[mol],\ 酢酸ナトリウムの物質量$n  \textbf{\textcolor{blue}{酢酸ー酢酸ナトリウム水溶液の緩衝作用の仕組み}} \\[.5zh]   混合溶液中には\textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{\ce{CH3COO-}\,と\ce{CH3COOH}が多量に存在}}している. \\[1zh]   混合溶液に\textbf{\textcolor{blue}{酸(\ce{H+})を加える.}} \\[.2zh]   \textbf{\textcolor{red}{\ce{CH3COO- + H+ CH3COOH}}}\ が起こり,\ \textbf{\textcolor{red}{[\ce{H+}]の増加が緩和される.}} \\[1zh]   混合溶液に\textbf{\textcolor{blue}{塩基(\ce{OH-})を加える.}} \\[.2zh]   \textbf{\textcolor{red}{\ce{CH3COOH + OH- CH3COO- + H2O}}}\ が起こり,\ \textbf{\textcolor{red}{[\ce{OH-}]の増加が緩和される.}} \\\\   \textbf{\textcolor{red}{[\ce{H+}]や[\ce{OH-}]が増加すると電離平衡が移動し,\ その影響を緩和する}}わけである. \\\\\\ 文字の設定から[\ce{H+}]の式を導くまでの全ての過程を自分で実行できるようにする必要がある.} \\[.2zh] その上で公式として暗記しておくとよい.\ 実際の問題では文字で公式を導いた後,\ 数値を代入する. \\[1zh] \ce{CH3COONa}の電離と\ce{CH3COOH}の電離平衡の両方を考慮する. \\[.2zh] なお,\ C_{\text{s}}\,の\text{s}は塩(\text{salt}),\ C_{\text{a}}\,の\text{a}は酸(\text{acid})を意味する. \\[.2zh] まず,\ 塩は100\%電離する.\ これは絶対であり,\ 優先される. \\[.2zh] これは,\ 元々電離にしくい物質である弱酸の電離平衡に対し,\ \ce{CH3COO-}\,を加えることを意味する. \\[.2zh] 元々左寄りの\ce{CH3COOH CH3COO- + H+}\ がルシャトリエの原理によってさらに左に片寄る. \\[.2zh] 結局,\ \bm{[混合後の\ce{CH3COOH}]=[混合前の\ce{CH3COOH}]}\ とみなすことができる. \\[.2zh] また,\ \bm{[混合後の\ce{CH3COO-}]=[混合前の\ce{CH3COONa}]}\ とみなすことができる. \\[.2zh] これを電離平衡の式に代入すると[\ce{H+}]が導かれる.\ ここで,\ 温度が一定ならばK_{\text{a}}\,は一定である. \\[.2zh] よって,\ \bm{[\ce{H+}]は混合前の\ce{CH3COONa}と\ce{CH3COOH}のモル濃度の比で決まる}ことがわかる. \\[.2zh] さらに,\ 物質量と体積を用いて表すと必ず体積が約分されて消えるから,\ 結局\bm{物質量の比}となる. \\[1zh] 緩衝作用の仕組みも重要である. \\[.2zh] 混合溶液中には,\ \ce{CH3COONa}の電離による\ce{CH3COO-}\,と電離しない\ce{CH3COOH}が多量に存在する. \\[.2zh] 混合溶液中に存在する\ce{CH3COO-}\,は\ce{CH3COOH}の電離によるものではないので注意しよう. \\[.2zh] \bm{電離していない\ce{CH3COOH}と\ce{CH3COONa}由来の\ce{CH3COO-}\,によって平衡状態ができる}のである. \\[1zh] ここに\ce{H+}\,を加えると,\ \ce{CH3COOH CH3COO- + H+}\ が左に移動し,\ [\ce{H+}]の増加が緩和される. \\[1zh] \ce{OH-}\,を加えると\ce{H+}\,と中和して\ce{H2O}\,になるから,\ [\ce{H+}]が減少していくはずである. \\[.2zh] しかし,\ \ce{CH3COOH CH3COO- + H+}\ が右に移動し,\ 結局[\ce{H+}]の減少が緩和される. \\[.2zh] 以上の2つの過程\ \ce{H+ + OH- H2O}\ と\ \ce{CH3COOH CH3COO- + H+}\ を足す. \\[.2zh] すると,\ \ce{CH3COOH + OH- CH3COO- + H2O}\ が得られる. \\[.2zh] 加えたのが\ce{NaOH}ならば,\ 中和反応\ \ce{CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O}\ である. アンモニア\ce{NH3}\,と塩化アンモニウム\ce{NH4Cl}の混合溶液の[\ce{H+}]}} \\[1zh]   \textbf{\textcolor{cyan}{塩化アンモニウム}}は塩であるから,\ \textbf{\textcolor{cyan}{水溶液中では100\%電離}}する. \\[.2zh]   よって,\ $C_{\text{s}}$\,[mol/L]の\ce{NH4Cl}から$C_{\text{s}}$\,[mol/L]の\ce{NH4+}\,が生成する. \\[.5zh] アンモニア}}については\textbf{\textcolor{magenta}{電離平衡}}が成立する. \\[.2zh]   よって,\ $C_{\text{b}}$\,[mol/L],\ 電離度$\alpha$の\ce{NH3}\,の電離後のモル濃度は次になる. \\[.5zh] 弱塩基である\ce{NH3}\,の電離度は元々かなり小さい.} \\[.2zh]   加えて,\ \textbf{\textcolor{magenta}{\ce{NH4Cl}の電離で生じる\ce{NH4+}\,の影響で平衡は大きく左に片寄る.}} \\[.2zh]   よって,\ \ce{NH3}\,は全く電離していないものとみなせ,\ 次のように近似できる. \\[.5zh]  \textbf{\textcolor{blue}{アンモニアー塩化アンモニウム水溶液の緩衝作用の仕組み}} \\[.5zh]   混合溶液中には\textbf{\textcolor[named]{ForestGreen}{\ce{NH4+}\,と\ce{NH3}\,が多量に存在}}している. \\[1zh]   混合溶液に\textbf{\textcolor{blue}{酸(\ce{H+})を加える.}} \\[.2zh]   \textbf{\textcolor{red}{\ce{NH3 + H+ NH4+}}}\ が起こり,\ \textbf{\textcolor{red}{[\ce{H+}]の増加が緩和される.}} \\[1zh]   混合溶液に\textbf{\textcolor{blue}{塩基(\ce{OH-})を加える.}} \\[.2zh]   \textbf{\textcolor{red}{\ce{NH4+ + OH- NH3 + H2O}}}\ が起こり,\ \textbf{\textcolor{red}{[\ce{OH-}]の増加が緩和される.}} \\\\   \textbf{\textcolor{red}{[\ce{H+}]や[\ce{OH-}]が増加すると電離平衡が移動し,\ その影響を緩和する}}わけである. \ce{NH4Cl}の電離と\ce{NH3}の電離平衡の両方を考慮する.\ なお,\ C_{\text{b}}\,の\text{b}は塩基(\text{base})を意味する. \\[.2zh] \ce{NH4Cl}は100\%電離するから,\ 元々電離にしくい弱塩基の電離平衡に\,\ce{NH4+}\,を加えることになる. \\[.2zh] 元々左寄りの\ce{NH3 + H2O NH4+ + OH-}\ がルシャトリエの原理によってさらに左に片寄る. \\[.2zh] 結局,\ \bm{[混合後の\ce{NH3}]=[混合前の\ce{NH3}]}\ とみなすことができる. \\[.2zh] また,\ \bm{[混合後の\ce{NH4+}]=[混合前の\ce{NH4Cl}]}\ とみなすことができる. \\[.2zh] 温度が一定ならばK_{\text{b}}\,は一定なので,\ \bm{[\ce{OH-}]は混合前の\ce{NH4Cl}と\ce{NH3}\,のモル濃度の比で決まる.} \\[.2zh] さらに,\ 物質量と体積を用いて表すと必ず体積が約分されて消えるから,\ 結局\bm{物質量の比}となる. \\[1zh] 混合溶液中では,\ \bm{電離していない\ce{NH3}\,と\ce{NH4Cl}由来の\ce{NH3}\,が平衡状態を作っている}. \\[.2zh] ここに\ce{H+}\,を加えると\ce{OH-}\,と中和して\ce{H2O}\,になるから,\ [\ce{OH-}]が減少していくはずである. \\[.2zh] しかし,\ \ce{NH3 + H2O NH4 + OH-}\ が右に移動し,\ 結局[\ce{OH-}]の減少が緩和される. \\[.2zh] 以上の2つの過程\ \ce{H+ + OH- H2O}\ と\ \ce{NH3 + H2O NH4+ + OH-}\ を足す. \\[.2zh] すると,\ \ce{NH3 + H+ NH4+}\ が得られる.\ 加えたのが\ce{HCl}ならば,\ \ce{NH3 + HCl NH4Cl}\ である. \\[1zh] \ce{OH-}\,を加えると,\ \ce{NH3 + H2O NH4 + OH-}\ が左に移動し,\ [\ce{OH-}]の増加が緩和される. 0.20\,mol/Lの\ce{NH3}\,水溶液と0.10\,mol/Lの\ce{NH4Cl}水溶液を混合した溶液のpHを求め \\[.2zh] \hspace{.5zw}よ.\ アンモニアの電離定数を$K_{\text{b}}=2.0\times10^{-5}$\,mol/L,\ \\[.2zh] \hspace{.5zw}水のイオン積を$K_{\text{w}}=1.0\times10^{-14}$\,(mol/L)$^2$,\ $\log_{10}2=0.30$\,とする. \\ 文字で近似公式を導き(省略),\ 数値を代入する. \\[.2zh] -\log_{10}\bunsuu{10^{-9}}{4}=-(\log_{10}10^{-9}-\log_{10}4)=9+2\log_{10}2=9.6 酢酸の電離定数を$K_{\text{a}}=2.0\times10^{-5}$\,mol/L,\ $\log_{10}2=0.30$,\ $\log_{10}3=0.48$\,とする. \\[1zh] \hspace{.5zw}(1)\ \ 0.40\,mol/Lの\ce{CH3COOH}水溶液50\,mLと0.20\,mol/Lの\ce{NaOH}水溶液50\,mLを混 \\[.2zh] \hspace{.5zw}\phantom{(1)}\ \ 合した溶液AのpHを求めよ.\ \\[1zh] \hspace{.5zw}(2)\ \ Aに1.0\,mol/Lの\ce{HCl}水溶液5.0\,mLを加えた溶液のpHを求めよ. \\[1zh] \hspace{.5zw}(3)\ \ Aに1.0\,mol/Lの\ce{NaOH}水溶液2.0\,mLを加えた溶液のpHを求めよ. \\  (1)\ \ 中和前の\ce{CH3COOH}の物質量は $0.40\times\bunsuu{50}{1000}=\textcolor{purple}{0.020}$\,mol \\[.5zh] \phantom{ (1)}\ \ 中和前の\ce{NaOH}の物質量は $0.20\times\bunsuu{50}{1000}=\textcolor{purple}{0.010}$\,mol \\[1zh] 中和後の\ce{CH3COOH}のモル濃度は $\textcolor{cyan}{[\ce{CH3COOH}]}\kinzi\bunsuu{0.010\,\text{mol}}{0.10\,\text{L}}=\textcolor{cyan}{0.10}$\,mol/L \\[.5zh] \phantom{ (1)}\ \ 中和後の\ce{CH3COONa}のモル濃度は  酸\ce{CH3COOH}と塩基\ce{NaOH}を混合すると当然中和する. \\[.2zh] しかし,\ 物質量の比を考慮すると\ce{CH3COOH}が過剰である. \\[.2zh] よって,\ \bm{中和後は\ce{CH3COOH}と\ce{CH3COONa}の混合溶液(緩衝液)}となる. \\[1zh] 混合溶液の体積50+50=100\,\text{mL}=0.10\,\text{L}\,に注意してモル濃度に変換し,\ 近似公式に代入する. \\[.2zh] 物質量の公式を導いておけばモル濃度に変換することなく求めることができる(実はこれが推奨). \\[.2zh] [\ce{H+}]=\bunsuu{n_{\text{a}}}{n_{\text{s}}}K_{\text{a}}=\bunsuu{0.010\,\text{mol}}{0.010\,\text{mol}}\times2.0\times10^{-5}\,\text{mol/L}=2.0\times10^{-5}\,\text{mol/L} \\[.5zh] 本問のように\ C_{\text{a}}=C_{\text{s}}\,(n_{\text{a}}=n_{\text{s}})であるとき,\ 結局\ [\ce{H+}]=K_{\text{a}}\ となる. 加えた\ce{HCl}の物質量は [\ce{H+}]は\ce{CH3COO-}\,と\ce{CH3COOH}の物質量比で決まる. \\[.2zh] \bm{酸の追加によって\ce{CH3COO-}\,と\ce{CH3COOH}の物質量がどのように変化したか}を考えればよい. \\[.2zh] 物質量で表された公式を用いると混合溶液の体積を考慮する必要がないので便利である. \\[.2zh] -\log_{10}6\times10^{-5}=-(\log_{10}2+\log_{10}3+\log_{10}10^{-5})=-0.30-0.48+5=4.22 \\[1zh] 試しに,\ 100\,\text{mL}\,の水(\text{pH}=7)に1.0\,\text{mol/L}の\ce{HCl}水溶液1.0\,\text{mL}を加えた溶液の\text{pH}を求めてみる. \\[.2zh] このように,\ わずか1.0\,\text{mL}追加するだけで7.0→2.0に変化する. \\[.2zh] 本問の緩衝液では5.0\,\text{mL}の追加で4.7→4.2であり,\ 緩衝作用が働いていることがわかる.  (3)\ \ 加えた\ce{NaOH}の物質量は $1.0\,\text{mol/L}\times\bunsuu{2.0}{1000}\,\text{L}=\textcolor{red}{0.0020}$\,mol \\[.5zh] \bm{塩基の追加によって\ce{CH3COO-}\,と\ce{CH3COOH}の物質量がどのように変化したか}を考えればよい. \\[.2zh] -\log_{10}\bunsuu43\times10^{-5}=-\left(2\log_{10}2-\log_{10}3+\log_{10}10^{-5}\right)=-0.60+0.48+5=4.88