高難度で、難関大学受験生が対象である。

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ここで,\ $\textcolor{cyan}{-\,\alpha<-\bunsuu{\pi}{2}<0<\bunsuu{\pi}{2}<\alpha}$\ である. \\[.2zh]   また,\ 増減表より$f(x)は\ \textcolor{cyan}{-\,\alpha0\ であることがわかる. \\\\
なお,\ \bm{f(-\,x)}=2(-\,x)\sin(-\,x)-3=2x\sin x-3=\bm{f(x)}\ \ (\because\ \sin(-\,x)=\sin x)\ である. \\[.2zh] つまり,\ f(x)は\bm{偶関数(y軸対称)}であり,\ これを最初に確認しておけばx\geqq0のみの考察で済む.
2x\sin x-3=-\,3であるから,\ x=0は方程式の解ではない.$ \\[1zh]     $y=\sin x,\ y=\bunsuu{3}{2x}\ は\textcolor{red}{原点対称}のグラフであるから,\ \textcolor{red}{x>0}で考える.
\centerline{$\therefore 対称性より,\ -\,\pi0のみの考察で済む. \\[.8zh] \bm{容易に求まる\ x=\bunsuu{\pi}{2}\ における上下関係を考慮}すると,\ x>0で2個の交点をもつことがわかる. \\[.8zh] 別解のように,\ \bm{上に凸な関数と下に凸な関数の交点の個数ならば,\ グラフから容易に読み取れる.} \\[.2zh] 上(下)に凸な関数同士の場合はグラフから明らかとはいえないことが多いので注意が必要である.